洛谷 P1314 [SHOI2002]滑雪

考的是動態規劃，一題普及/提高-的題，我以前用的是bfs做的，動態規劃是如此的方便快捷美妙，就是這題要考慮動態規劃的無後效性，所有要用 優先佇列，從高度最小的開始DP，從低到高。

 我的題解：

 1 //洛谷 P1314     [SHOI2002]滑雪
 2 #include<iostream>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cmath>
 5 using namespace std;
 6 struct xue
 7 {
 8     int x, y, data;
 9 }a[10005
 
];
10 bool cmp(xue a, xue b)
11 {
12     return a.data < b.data;
13 }//因為動態規劃很重要的一個特點就是無後效性，所以我們最好從高度最小的
14 //格子開始動規 所以我們要用結構體儲存 並排序 用優先佇列解決問題
15 int snow[101][101];
16 int num[101][101];
17 int mov[4][2] = { 0,1,1,0,-1,0,0,-1 };//建立移動陣列
18 int main()
19 {
20     int n, m;
21     cin >> n >> m;
22     int
 
 k = 0;
23     for (int i = 1; i <= n; ++i)
24         for (int j = 1; j <= m; ++j)
25         {
26             cin >> snow[i][j];
27             num[i][j] = 1;//先把每個點的num值初始化為0 自己到自己的的值是1
28             a[k].x = i;//儲存一下資料
29             a[k].y = j;
30             a[k].data = snow[i][j];
31             k++;
 
32         }
33     sort(a, a + k, cmp);//排序 從小到大
34     int newx, newy;
35     for (int i = 0; i < k; ++i)//遍歷
36     {
37         for (int j = 0; j < 4; ++j)//向四個方向
38         {
39             newx = a[i].x + mov[j][0];
40             newy = a[i].y + mov[j][1];
41             if (newx >= 1 && newx <= n && newy >= 1 && newy <= m)//先判斷座標的合法性
42             {
43                 if (a[i].data < snow[newx][newy])//四周的山更高時
44                     num[newx][newy] = max(num[a[i].x][a[i].y] + 1, num[newx][newy]);
45                 //重點 我一開始寫的是num+= 後來發現這樣寫是錯誤的
46                 //要比較判斷一下 num[new][new]=的最優解是遍歷的這座山的num+1還是本來！
47             }
48         }
49     }
50     int ans = 0;
51     for (int i = 1; i <= n; ++i)
52         for (int j = 1; j <= m; ++j)
53         {
54             ans = max(ans, num[i][j]);
55         }
56     cout << ans;
57 
58 }

 完美完成！