題目連結

https://www.acwing.com/problem/content/10/

題解

需要注意的點就是，f[u][j]實際上是優化過第第二維後的狀態表示，原狀態表示應該是f[u][i][j]：對於根結點u，考慮其前i個子樹，總體積不超過j的最大價值
dfs(root)的遞迴含義是：以root為根，考慮其所有子樹，總體積不超過max_V的最大價值。

AC程式碼

import java.util.*;

public class Main {
    static int N = 110;
    static int[] v = new int[N], w = new int[N];
    static int[] h = new int[N], e = new int[N], ne = new int[N];
    static int[][] f = new int[N][N];
    static int idx = 0;
    static int n, m;
    
    static {
        Arrays.fill(h, -1);
    }
    
    static void add(int a, int b) {
        e[idx] = b;
        ne[idx] = h[a];
        h[a] = idx ++;
    }
    
    static void dfs(int u) {
        for (int j = v[u]; j <= m; j ++) f[u][j] = w[u];
        
        // 優化了第二維，省略了i，對於實際上應該：是對於根結點u
        // 考慮其前i個子樹，總體積不超過j的最大價值
        for (int i = h[u]; i != -1; i = ne[i]) { 
            int son = e[i];
            dfs(son);
            for (int j = m; j >= v[u]; j --) // 所以這裡要倒寫
                // 考慮前i個子樹，給son_i這個子樹，k體積，其他j - k體積
                for (int k = 0; k <= j - v[u]; k ++) {
                    // 這裡的f[son][k]，第二位是考慮了son的所有子樹的，f[son][son_sons][k]
                    f[u][j] = Math.max(f[u][j], f[u][j - k] + f[son][k]); 
                }
        }
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        n = sc.nextInt();
        m = sc.nextInt();
        int root = -1;
        for (int i = 1; i <= n; i ++) {
            int vi = sc.nextInt(), wi = sc.nextInt(), pi = sc.nextInt();
            v[i] = vi;
            w[i] = wi;
            if (pi == -1) root = i;
            else {
                add(pi, i);
            }
        }
        dfs(root);
        System.out.println(f[root][m]);
    }
}