有依賴的揹包問題，節點有樹形結構的依賴。

可以遞迴計算。

遞迴的過程中，首先對節點的每個子樹，計算在不同體積下的最大價值，即dp[u][i]。

dp[u][i]代表在節點u的子樹中，選擇不超過體積i的物品所得到的最大價值。

然後對當前節點，將每個子節點的每個體積看做分組揹包問題中的物品求解。

在遞迴過程中，首先對全部子樹DFS()，

然後，首先考慮當前節點，由於當前節點必選，則將小於物品體積的dp[u][i]賦值為負無窮，其餘為w[u]。

然後遍歷所有子樹，遍歷當前節點所有體積，遍歷子樹節點的體積，進行dp。

注意分組揹包問題如果優化空間，則必須外層遍歷體積，內層遍歷當前組中的物品，保證小於當前體積的dp沒有被更新 

10.有依賴的揹包問題

程式碼如下

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int v[110];
int w[110];
int p[110];
int V;
vector<vector<int>> child(110);
int dp[110][110];
void DFS(int index)
{
    for (auto ch : child[index]) DFS(ch);
    memset(dp[index],-0x3f,sizeof(dp[index]));
    //dp[index][0]=0;
    for
 
 (int j = V; j >= v[index]; j--)
    {
        dp[index][j] = w[index];
    }

    for (auto ch : child[index])
    {
        for (int j = V; j >= 0; j--)
        {
            for (int k = j; k >=0; k--)
            {
                dp[index][j] = max(dp[index][j], dp[index][j -k] + dp[ch][k]);
            }
        }
    }
    dp[index][
 
0]=0;
}
int main()
{
    int n;
    cin >> n >> V;
    int root;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> v[i] >> w[i] >> p[i];
        if (p[i] == -1) root = i;
        else child[p[i]].push_back(i);
    }
    DFS(root);
    //cout << dp[2][8] << endl;
    cout << dp[root][V] << endl;
}