給定一個整數陣列nums，返回區間和在[lower, upper]之間的個數，包含lower和upper。
區間和S(i, j)表示在nums中，位置從i到j的元素之和，包含i和j(i ≤ j)。

說明:
最直觀的演算法複雜度是O(n2) ，請在此基礎上優化你的演算法。

示例:

輸入: nums = [-2,5,-1], lower = -2, upper = 2,
輸出: 3
解釋: 3個區間分別是: [0,0], [2,2], [0,2]，它們表示的和分別為: -2, -1, 2。

來源：力扣（LeetCode）
連結：https://leetcode-cn.com/problems/count-of-range-sum

 1 class Solution {
 2 public:
 3 //最暴力的解法
 4     int countRangeSum(vector<int>& nums, int lower, int upper) {
 5         int res=0;
 6         for(int i=1;i<=nums.size();i++)
 7         {
 8             for(int j=0;j<nums.size()-i+1;j++)
 9             {
 
10                 long long sum=0;
11                 for(int k=j;k<j+i;k++)
12                     sum+=(long long)nums[k];
13                 if(sum>=lower&&sum<=upper)res++;
14             }
15         }
16         return res;
17     }
18 };

class Solution {
public:
//增加一個數組 儲存長度為len起始位置為i的加和 每次都儲存在長度為len的子集的最後一位
 

    int countRangeSum(vector<int>& nums, int lower, int upper) {
        int res=0;
        vector<long> sum_vec;
        for(auto item:nums)
        {
             if(item>=lower&&item<=upper)res++;
             sum_vec.push_back(item);
        }
        for(int i=1;i<nums.size();i++)
        {
            for(int j=nums.size()-1;j>=i;j--)
            {
                sum_vec[j]=sum_vec[j-1]+(long)nums[j];
                if(sum_vec[j]>=lower&&sum_vec[j]<=upper)res++;
            }
        }
        return res;
    }
};

 1 class Solution {
 2 public:
 3 //儲存字首和 通過60/61個
 4     int countRangeSum(vector<int>& nums, int lower, int upper) {
 5         int res=0;
 6         vector<long> prefix_sum(nums.size()+1,0);
 7         for(int i=1;i<=nums.size();i++)
 8             prefix_sum[i]=prefix_sum[i-1]+(long)nums[i-1];
 9         for(int k=1;k<=nums.size();k++)
10         {
11             for(int i=k;i<=nums.size();i++)
12             {
13                 long val=prefix_sum[i]-prefix_sum[i-k];
14                 if(val>=lower&&val<=upper)res++;
15             }
16         }
17         return res;
18     }
19 };