題目連結

來源：力扣（LeetCode）
連結：https://leetcode-cn.com/problems/count-numbers-with-unique-digits
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題目描述

給你一個整數 n ，統計並返回各位數字都不同的數字 x 的個數，其中 0 <= x < 10n 。

示例 1：

輸入：n = 2
輸出：91
解釋：答案應為除去 11、22、33、44、55、66、77、88、99 外，在 0 ≤ x < 100 範圍內的所有數字。 

示例 2：

輸入：n = 0
輸出：1

提示：

• 0 <= n <= 8

題目分析

1. 根據題目描述，計算0到10的n次冪中有多少數字，這些數字的每一位都不同
2. 利用統計排列組合的思路解題，一共有0-9十位數
3. 假設x是n位數，x的第一位數可能是1-9中的一位，九種可能；第二位數可能是0-9，排除第一位數，九種可能；第三位數有八種可能；以此類推
4. 0到10的n次冪中就有，一位數的情況+兩位數的情況+···+n位數的情況

程式碼

class Solution {
public:
    int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
        if (n == 0) { return 1; }
        int res = 10;
        int now = 9;
        for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
            now *= 9 - i;
            res += now;
        }
        return res;
    }
};