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AT2060 [AGC005B] Minimum Sum

題面

給你一個長為 \(n\) 的數列 \(a\),求

\[\sum_{l=1}^{n}{\sum_{r=l}^{n}{min\{a_l \sim a_r\}}} \]

思路

考試題改的。

可以用單調棧算出貢獻區間,然後乘法原理計算出總貢獻。

具體見程式碼:

程式碼

// O(n)
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;

int a[300005];
int l[300005], r[300005];
int ll[300005], rr[300005];
int n;
int top, top2;
int st[300005];
int st2[300005];
long long ans;
//int ans1,ans2;
signed main() {
	//freopen("sequence.in", "r", stdin);
	//freopen("sequence.out", "w", stdout);
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		cin >> a[i];
		r[i] = n + 1;
		rr[i] = n + 1;
	}
	for (int i = 1; i <= n; ++i) {
		while (top && a[st[top]] > a[i]) {
			r[st[top--]] = i;
		}
		l[i] = st[top];
		st[++top] = i;
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		ans += (r[i] - i) * (i - l[i]) * a[i];
		//ans += (rr[i] - i) * (i - ll[i]) * a[i];
	}
	cout << ans << '\n';
	return 0;
}