【問題描述】

有1個容量為m的揹包，現有n種物品，重量分別為w1,w2…wn，價值分別為v1,v….vn,若每種物品只有1件，求能放入的最大總價值。
【輸入格式】
第一行：兩個整數m(m<=200)和n(n<=30)
第2~n+1，每行兩個整數wi和vi
【輸出格式】
一個數據，最大總價值
【輸入樣例】
10 4
2 1
3 3
4 5
7 9
【輸出樣例】
12

程式碼

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define
 
 sc1(a) scanf("%lld",&a)
#define sc2(a,b) scanf("%lld%lld",&a,&b)
#define sc3(a,b,c) scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c)
const ll MAXN=1e9+7;
const ll N=1e5+5;
ll dp[N];
int main()
{
    ll m,n,i,j;
    sc2(m,n);
    ll w[n],v[n];
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        sc2(w[i],v[i]);
    }
    mem(dp);
    
 
for(i=0;i<n;i++)
    {
        for(j=m;j>=w[i];j--)
        {
            dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]);
        }
    }
    cout<<dp[m]<<endl;
}

思路

1、定義dp陣列,dp的下標指的是最大重量dp本身是作為價值的總和，當dp的下標值為容量即為最大值

2、迴圈體（很重要）

for(i=0;i<數量;i++)
{
       for(j=容量;j>=體積[i];j++)
       {
            dp[j]
 
=max(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]);
        }
}