免費餡餅

Time Limit : 2000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 65536/32768K (Java/Other)

Total Submission(s) : 9   Accepted Submission(s) : 3

Problem Description

都說天上不會掉餡餅，但有一天gameboy正走在回家的小徑上，忽然天上掉下大把大把的餡餅。說來gameboy的人品實在是太好了，這餡餅別處都不掉，就掉落在他身旁的10米範圍內。餡餅如果掉在了地上當然就不能吃了，所以gameboy馬上卸下身上的揹包去接。但由於小徑兩側都不能站人，所以他只能在小徑上接。由於gameboy平時老呆在房間裡玩遊戲，雖然在遊戲中是個身手敏捷的高手，但在現實中運動神經特別遲鈍，每秒種只有在移動不超過一米的範圍內接住墜落的餡餅。現在給這條小徑如圖示上座標：

為了使問題簡化，假設在接下來的一段時間裡，餡餅都掉落在0-10這11個位置。開始時gameboy站在5這個位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6這三個位置中其中一個位置上的餡餅。問gameboy最多可能接到多少個餡餅？（假設他的揹包可以容納無窮多個餡餅）

Input

輸入資料有多組。每組資料的第一行為以正整數n(0<n<100000)，表示有n個餡餅掉在這條小徑上。在結下來的n行中，每行有兩個整數x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一個餡餅掉在x點上。同一秒鐘在同一點上可能掉下多個餡餅。n=0時輸入結束。

Output

每一組輸入資料對應一行輸出。輸出一個整數m，表示gameboy最多可能接到m個餡餅。 提示：本題的輸入資料量比較大，建議用scanf讀入，用cin可能會超時。

Sample Input

6 5 1 4 1 6 1 7 2 7 2 8 3 0

Sample Output

4

Author

lwg

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 #define maxn 100003
 4 int arr[maxn][12];
 5 int max(int a,int b,int c=0)
 6 {
 7     return (a>b?a:b)>c?(a>b?a:b):c;
 8 }
 9 
10 int main()
11 {
12     int n,r,c,i,j,big,ans;
13     while(scanf("%d",&n),n)
14     {
15      memset(arr,0,sizeof arr);
16     for(i=0;i<n;i++)
17     {
18         scanf("%d%d",&r,&c);
19         if(i==0||big<c) big=c;
20         arr[c-1][r]++;
21     }
22     for(i=big-1;i>=0;i--)
23     {
24         arr[i][0]+=max(arr[i+1][1],arr[i+1][0]);
25      for(j=1;j<11;j++)
26      {
27          arr[i][j]+=max(arr[i+1][j],arr[i+1][j+1],arr[i+1][j-1]);
28      }
29     }
30 
31     for(i=4;i<=6;i++)
32     {
33         if(i==4||ans<arr[0][i])
34             ans=arr[0][i];
35     }
36      printf("%dn",ans);
37     }
38     return 0;
39 }
 

模型為一個多重 的數塔，至少我是這麼認為的....

    1  2  3 4 5 6 7 8 9 10

1             1 1 1 

2                     2

3                        1

4

5

:  

答案是 4：

轉移方程為: dp【i】【j】+=max{dp[i][j],dp[i+1][j-1],dp[i+1][j+1]};