兩個整數之間的 漢明距離 指的是這兩個數字對應二進位制位不同的位置的數目。
給你兩個整數 x 和 y，計算並返回它們之間的漢明距離。
示例：

輸入：x = 1, y = 4
輸出：2
解釋：
1 (0 0 0 1)
4 (0 1 0 0)
↑ ↑
上面的箭頭指出了對應二進位制位不同的位置。

注意： \(0 ≤ x, y < 2 ^ {31}\)
漢明距離廣泛應用於多個領域。在編碼理論中用於錯誤檢測，在資訊理論中量化字串之間的差異。
兩個整數之間的漢明距離是對應位置上數字不同的位數。
根據以上定義，使用異或運算，記為 ⊕，當且僅當輸入位不同時輸出為 1。

計算 x 和 y 之間的漢明距離，可以先計算 x ⊕ y，兩個數字的異或結果，就是轉化為二進位制後按位比較的；然後統計結果中等於 1 的位數，那麼原始問題轉換為位計數問題

class Solution:
    def hammingDistance(self, x: int, y: int) -> int:
        sx, sy = bin(x)[2:].zfill(32), bin(y)[2:].zfill(32) # 將整數x和y轉換為二進位制數，注意加上[2:]消除bin函式結果的字首影響
        res = 0
        for i in range(32):
            if sx[i] != sy[i]:
                res += 1
        return res
 

方法二：內建位計數功能

class Solution:
    def hammingDistance(self, x: int, y: int) -> int:
        return bin(x ^ y).count('1') # 注意count的是字串1，因為bin函式返回值是字串

時間複雜度：O(1)。
空間複雜度：O(1)。

方法二：移位實現位計數
記 s=x⊕y，可以不斷地檢查 s 的最低位，如果最低位為 1，那麼令計數器加一，然後我們令 s 整體右移一位，這樣 s 的最低位將被捨去，原本的次低位就變成了新的最低位。重複這個過程直到 s=0 為止。這樣計數器中就累計了 s 的二進位制表示中 1 的數量。

class Solution:
    def hammingDistance(self, x: int, y: int) -> int:
        s = x ^ y # 計算異或
        res = 0
        while(s):
            res += s & 1 # ？？？
            s >>= 1 # 右移一位
        return res

時間複雜度：O(logC)，其中 C 是元素的資料範圍，在本題中 logC=log2^31=31。
空間複雜度：O(1)。

方法四：Brian Kernighan 演算法
在方法三中，對於 \(s=(10001100)_{2}\)的情況，需要迴圈右移 8 次才能得到答案。而實際上，如果可以跳過兩個 1 之間的 0，直接對 1 進行計數，那麼就只需要迴圈 3 次即可。
可以使用 Brian Kernighan 演算法進行優化，具體地，該演算法可以被描述為這樣一個結論：記 f(x) 表示 x 和 x−1 進行與運算所得的結果（即 f(x)=x & (x−1)），那麼 f(x) 恰為 x 刪去其二進位制表示中最右側的 1 的結果。

基於該演算法，當計算出 s=x⊕y，只需要不斷讓 s=f(s)，直到 s=0 即可。這樣每迴圈一次，s 都會刪去其二進位制表示中最右側的 1，最終迴圈的次數即為 s 的二進位制表示中 1 的數量。

class Solution:
    def hammingDistance(self, x: int, y: int) -> int:
        s = x ^ y
        res = 0
        while(s):
            s &= s - 1
            res += 1
        return res

時間複雜度：O(logC)，其中 C 是元素的資料範圍，在本題中logC=log2^31=31。
空間複雜度：O(1)。