題意

給定一個長度為\(n\)的序列\(t\)，每次操作可以將連續一段全部加上\(1\)或者減去\(1\)。給定另外一個長度為\(n\)的序列\(p\)，問最少操作多少次，可以將序列\(t\)變為序列\(p\)。

資料範圍

\(1 \leq n \leq 10^5\)

思路

將兩個序列逐元素作差，問題就轉化為了進行若干次操作，將該序列所有元素變為\(0\)。

將該序列差分，於是每個操作相當於將：

• 一個元素加\(1\)，一個元素減\(1\)
• 一個元素加\(1\)
• 一個元素減\(1\)

所以，最終結果為所有負數求和與所有正數求和的絕對值的最大值。

程式碼

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 100010;

int n;
int p[N], t[N];
int b[N];

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i ++) scanf("%d", &p[i]);
    for(int i = 1; i <= n; i ++) scanf("%d", &t[i]);
    for(int i = 1; i <= n; i ++) p[i] -= t[i];
    for(int i = 1; i <= n; i ++) {
        b[i] = p[i] - p[i - 1];
    }
    int neg = 0, pos = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) {
        if(b[i] < 0) neg -= b[i];
        else pos += b[i];
    }
    printf("%d\n", max(neg, pos));
    return 0;
}