給出一個滿足下述規則的二叉樹：

root.val == 0
如果 treeNode.val == x 且treeNode.left != null，那麼treeNode.left.val == 2 * x + 1
如果 treeNode.val == x 且 treeNode.right != null，那麼treeNode.right.val == 2 * x + 2
現在這個二叉樹受到「汙染」，所有的treeNode.val都變成了-1。

請你先還原二叉樹，然後實現FindElements類：

FindElements(TreeNode* root)用受汙染的二叉樹初始化物件，你需要先把它還原。
bool find(int target)判斷目標值target是否存在於還原後的二叉樹中並返回結果。

示例 1：

輸入：
["FindElements","find","find"]
[[[-1,null,-1]],[1],[2]]
輸出：
[null,false,true]
解釋：
FindElements findElements = new FindElements([-1,null,-1]);
findElements.find(1); // return False
findElements.find(2); // return True
示例 2：

輸入：
["FindElements","find","find","find"]
[[[-1,-1,-1,-1,-1]],[1],[3],[5]]
輸出：

[null,true,true,false]
解釋：
FindElements findElements = new FindElements([-1,-1,-1,-1,-1]);
findElements.find(1); // return True
findElements.find(3); // return True
findElements.find(5); // return False
示例 3：

輸入：
["FindElements","find","find","find","find"]
[[[-1,null,-1,-1,null,-1]],[2],[3],[4],[5]]
輸出：
[null,true,false,false,true]

解釋：
FindElements findElements = new FindElements([-1,null,-1,-1,null,-1]);
findElements.find(2); // return True
findElements.find(3); // return False
findElements.find(4); // return False
findElements.find(5); // return True

提示：

TreeNode.val == -1
二叉樹的高度不超過20
節點的總數在[1,10^4]之間
呼叫find()的總次數在[1,10^4]之間
0 <= target <= 10^6

來源：力扣（LeetCode）
連結：https://leetcode-cn.com/problems/find-elements-in-a-contaminated-binary-tree

很容易想到遞迴建樹，然後把值放在set()中，再遞迴查詢

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None
class FindElements:
    def __init__(self, root: TreeNode):
        self.vis=set()
        def recover(node):
            if not node:
                return node
            if node.left:
                node.left.val=2*node.val+1
                self.vis.add(node.left.val)
            if node.right:
                node.right.val=2*node.val+2
                self.vis.add(node.right.val)
            recover(node.left)
            recover(node.right)
            return node
        root.val=0
        self.vis.add(0)
        self.node=recover(root)

    def find(self, target: int) -> bool:
        return target in self.vis
# Your FindElements object will be instantiated and called as such:
# obj = FindElements(root)
# param_1 = obj.find(target)

然而

我就盲猜更好的解法是用二進位制

然後猜不下去了

如果我們把樹中的數全部加 1

（圖參考https://leetcode.com/problems/find-elements-in-a-contaminated-binary-tree/discuss/431229/Python-Special-Way-for-find()-without-HashSet-O(1)-Space-O(logn)-Time）

發現每一行的左右子樹分別有不同的字首：

發現0是向左 ， 1是向右

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None
class FindElements:
    def __init__(self, root: TreeNode):
        def recover(node):
            if not node:
                return node
            if node.left:
                node.left.val=2*node.val+1
            if node.right:
                node.right.val=2*node.val+2
            recover(node.left)
            recover(node.right)
            return node
        root.val=0
        self.node=recover(root)

    def find(self, target: int) -> bool:
        node=self.node
        for binary in bin(target+1)[3:]:
            node=node and (node.left,node.right)[int(binary)]
        return bool(node)
# Your FindElements object will be instantiated and called as such:
# obj = FindElements(root)
# param_1 = obj.find(target)

然後

。。。

分析一下複雜度，解法一時間複雜度 O(1)，解法二O(1)-Space-O(logn)-Time

總結：解法一空間換時間，解法二可以預防MLE