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線性代數學習筆記

沒太聽懂的東西

初中

首先說一下什麼是線性。舉個例子,一個一次函式 \(f(x)=ax+b(a \not = 0)\) 的函式影象應該是一條直線。同理,函式 \(f(x,y)=ax+by+c\) 的函式影象也應該是一條直線,這個就叫線性。

線性方程(組)其實就是隻含未知數的一次項的方程(組),這些就是我們目前為止能接觸到的線性了。(本人今年初一)

初中圓滿畢業~

高中

邁入高中階段。

向量

向量的英文叫 vector,就是那個超級好用的 STL 的容器的名字來源。向量可以表示一組數,如:向量 \(\vec{A}=(a_1,a_2,a_3,...,a_n)\)

向量常用來表示一個空間上的一個點。如:我們設向量 \(a=(x,y)\)

表示一個平面直角座標系上的點。我們也可以用來表示從原點到這個點的一條線段,我們發現每個點都對因為一一條線段,所以向量也可以表示為既有方向又有大小的量。

然後你的高中數學就畢業了~

但是你的高中物理還沒畢業!

但是本人太菜了,不會高中物理,總之高中物理會用到。(逃

向量數量積

兩個 \(n\) 維向量 \(\vec{A}=(a_1,a_2,\ldots,a_n)\)\(\vec{B}=(b_1,b_2,\ldots,b_n)\) 的數量積(也稱作點積、內積)為

\[\vec{A}·\vec{B}=a_1b_1+a_2b_2+\ldots+a_nb_n \]