最近練的DP，所以考試全部都是DP型別的（然而最後一道是個搜尋）

這個題，一看就是揹包好伐，首先做一次多重揹包，dp[i]求出湊成i元錢需要最少的硬幣的數量

然後在此基礎上做一個完全揹包（因為店主有無限多的硬幣）即可

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int n,t,MAX_V;
 4 int c[110];
 5 int v[110];
 6 int dp[140010];
 7 inline int read()
 8 {
 9     int x=0;
10     char ch=getchar();
11     while
 
(ch>'9'||ch<'0')ch=getchar();
12     while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+(ch-'0'),ch=getchar();
13     return x;
14 }
15 int main()
16 {
17     memset(dp,0x3f,sizeof dp);
18     dp[0]=0;
19     scanf("%d%d",&n,&t);
20     for(int i=1;i<=n;i++)v[i]=read();
21     for(int i=1;i<=n;i++)c[i]=read();
 
22     for(int i=1;i<=n;i++)//多重揹包，不用二進位制會WA 
23     {
24         for(int k=c[i],m=1;k;m*=2)
25         {
26             if(m>k)m=k;
27             k-=m;
28             for(register int j=140000;j>=m*v[i];j--)
29                 dp[j]=min(dp[j],dp[j-m*v[i]]+m);
30         }
31     }
32     for(int
 
 i=1;i<=n;i++)//完全揹包，因為店主是找錢，所以這裡是從大的更新小的 
33         for(register int j=140000-v[i];j>=1;j--)
34             dp[j]=min(dp[j],dp[j+v[i]]+1);
35     if(dp[t]==0x3f3f3f3f)puts("-1");
36     else printf("%d\n",dp[t]);
37     return 0;
38 }

典型的區間DP

dp[i][j]表示從i~j的區間需要用的最少的塗色數量

當新的一個元素加進來的時候，我們可以直接花費一次

也可以選擇利用之前已經畫過的更新過來（距離要小於k）

當這樣的時候，這段黃色的和剩下左邊的黑色的就是互相獨立的（因為如果有交集的話，交集的地方會更新兩次，是沒有意義的），就可以利用之前做過的更新過來

但是可能不止一個可以更新，所以遍歷一遍

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int n,c,m;
 4 int a[420];
 5 int dp[420][420];
 6 int main()
 7 {
 8     memset(dp,0x3f,sizeof dp);
 9     scanf("%d%d%d",&n,&c,&m);
10     for(int i=1;i<=n;i++)
11     {
12         scanf("%d",&a[i]);
13         a[i+n]=a[i];//斷環為鏈 
14     }
15     for(int i=1;i<=2*n;i++)dp[i][i]=1;//初始化 
16     for(int i=2*n;i>=1;i--)//一定注意列舉順序 
17     {
18         for(int j=i+1;j<=2*n;j++)
19         {
20             if(j-i+1<=m&&a[i]==a[j])dp[i][j]=dp[i+1][j];//如果可以一起，新加進來的就不消耗次數 
21             else dp[i][j]=dp[i+1][j]+1;//不然消耗一次 
22             for(int k=i+1;k<=j;k++)//看能否根據之前更新 
23             {
24                 if(a[k]==a[i])//可以 
25                 {
26                     if(k-i+1<=m)//就更新 
27                         dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]);
28                     else break;
29                 }
30             }
31         }
32     }
33     int ans=1e9;
34     for(int i=1;i<n;i++)//去最小值輸出 
35         ans=min(ans,dp[i][i+n-1]);
36     printf("%d",ans);
37     return 0;
38 }

直接搜，就硬搜

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define ull unsigned long long 
 3 using namespace std;
 4 char s[110];
 5 int fin[110];
 6 int t,len;
 7 int answer=1e9;
 8 void dfs(int k,ull last,ull mul,ull ans,int sum)//第k位，最後一個數是last 另一個因數是mul 當前值是ans 用了sum個符號 
 9 {
10     if(k==len)ans+=mul*last;//如果最後一位了，就(深淵)結算 
11     if(!fin[k]&&ans>t)return;//超了，並且後面沒有0，不能變小了，剪枝 
12     if(ans==t&&k==len||sum>=answer)//滿足條件或者比當前最優解大 
13     {
14         answer=min(answer,sum);
15         return;//退出 
16     }
17     if(k==len)return;//退出 
18     
19     //加法就直接加，因數改為1， 
20     if(ans<=t)dfs(k+1,(ull)(s[k]-'0'),1,ans+mul*last,sum+1);
21     
22     //乘法 繼續累加，上一個因數乘上去 
23     dfs(k+1,(ull)(s[k]-'0'),mul*last,ans,sum+1);
24     
25     //無符號就*10加，其餘不變 
26     dfs(k+1,last*10+(ull)(s[k]-'0'),mul,ans,sum); 
27 }
28 int main()
29 {
30     while(1)
31     {
32         answer=1e9;
33         scanf("%s",s);
34         scanf("%d",&t);
35         len=strlen(s);
36         for(int i=len-1;i>=0;i--)//看剩下的數字中是否有0 
37         {
38             fin[i]=!(s[i]-'0');
39             fin[i]=fin[i+1];
40         }
41         
42         if(t==-1)break;
43         dfs(1,s[0]-'0',1,0,0);
44         if(answer==1e9)puts("-1");
45         else printf("%d\n",answer);
46     }
47     return 0;
48 }