題目描述

賭聖atm晚年迷戀上了壘骰子，就是把骰子一個壘在另一個上邊，不能歪歪扭扭，要壘成方柱體。
經過長期觀察，atm 發現了穩定骰子的奧祕：有些數字的面貼著會互相排斥！
我們先來規範一下骰子：1 的對面是 4，2 的對面是 5，3 的對面是 6。
假設有 m 組互斥現象，每組中的那兩個數字的面緊貼在一起，骰子就不能穩定的壘起來。
atm想計算一下有多少種不同的可能的壘骰子方式。
兩種壘骰子方式相同，當且僅當這兩種方式中對應高度的骰子的對應數字的朝向都相同。
由於方案數可能過多，請輸出模 10^9 + 7 的結果。

輸入

輸入存在多組測試資料，對於每組資料：
第一行兩個整數 n m(0<n<10^9,m<=36)
n表示骰子數目
接下來 m 行，每行兩個整數 a b ，表示 a 和 b 數字不能緊貼在一起。

輸出

對於每組測試資料，輸出一行，只包含一個數，表示答案模 10^9 + 7 的結果。

樣例輸入Copy

2 1
1 2

樣例輸出 Copy

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#include <iostream>
#include <map>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int mod = 1e9 + 7;

int n, m;
map<int, int > op;

void init(){
    op[1] = 4;
    op[2] = 5;
    op[3] = 6;
    op[4] = 1;
    op[5] = 2;
    op[6] = 3;
}

struct M{
    ll a[7][7];
    
    M () {
        for (int i = 1; i <= 6; i ++ )
        for (int j = 1; j <= 6; j ++ )
            a[i][j] = 1;
    }
    
};

M Multiply(M s, M t){
    M ans;
    
    for (int i = 1; i <= 6; i ++ )
        for (int j = 1; j <= 6; j ++ ){
            ans.a[i][j] = 0;
            for (int k = 1; k <= 6; k ++ )
                ans.a[i][j] = (ans.a[i][j] + s.a[i][k] * t.a[k][j]) % mod;
        }
        
    return ans;
}
M mpow(M m, int k){//矩陣m的k次方
    M ans;//ans開始的時候，是一個單位矩陣
    
    for (int i = 1; i <= 6; i ++ )
        for (int j = 1; j <= 6; j ++ )
            if (i == j) ans.a[i][j] = 1;//對角線為1
            else ans.a[i][j] = 0;//其餘地方為0
            
    while (k){
        if (k & 1) ans = Multiply(ans, m);
        
        k >>= 1;
        m = Multiply(m, m);
    }
    
    return ans;
}

ll fun(int a, int b){
    ll res = 1;
    
    while (b){
        if (b & 1) res = res * a % mod;
        
        b >>= 1;
        a = a * a;
    }
    
    return res;
}
int main(){
    init();
    scanf("%d%d", &n, &m);
    M cf;
    for (int i = 0; i < m; i ++ ){
        int a, b;
        scanf("%d%d", &a, &b);
        cf.a[op[a]][b] = 0;
        cf.a[op[b]][a] = 0;
    }
    
    M mp = mpow(cf, n - 1);
    
    ll res = 0;
    for (int i = 1; i <= 6; i ++ )
        for (int j = 1; j <= 6; j ++ )
            res =(res +  mp.a[i][j]) % mod;
            
    printf("%lld\n", res * fun(4, n) % mod);
    
    return 0;
}