A.Captain Flint and Crew Recruitment

題意：

定義了一種近似素數，當一個數可以用兩個素數的乘積表示時，稱他為近似素數。

現在請你把正整數n用四個不同的正整數的和表示，其中至少三個是近似素數。

題解：

直接分解成三個最小的近似素數和另外一個隨便什麼數的和即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t,n;
int main () {
    scanf("%d",&t);
    while (t--) {
        scanf("%d",&n);
        
 
if (n<=30) {
            printf("NO\n");
            continue;
        }
        printf("YES\n");
        //printf("6 10 14 %d\n",n-20); 
        if (n-30==6||n-30==10||n-30==14) {
            printf("6 10 15 %d\n",n-31);
        }
        else {
            printf("6 10 14 %d\n",n-30);
        }
    }
}

B.Captain Flint and a Long Voyage

題意：

給出一個長度n，請你找到最小的長度為n的十進位制數x，使得它轉換為2進位制後的的數去掉最後n位儘可能大。

題解：

測智題，對我這種智商低的選手不友好。答案就是前3/4是9，後1/4是8。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=11010;
int t,n;
int main () {
    scanf("%d",&t);
    while (t--) {
        scanf("%d",&n);
        
 
int tt=n/4;
        if (n%4) tt++;
        for (int i=1;i<=n-tt;i++)
            printf("9");
        for (int i=n-tt+1;i<=n;i++)
            printf("8");
        printf("\n");
    }
}

C.Uncle Bogdan and Country Happiness

題意：

給出一棵樹，每個節點代表一個城市，每個城市有人口。一開始所有人都在首都1。

給出一個序列h，表示猜測的每個城市的開心人數和不開心人數的差值。

現在所有人從首都1開始返回自己的家鄉，他們保持同步，到自己家鄉之後會停止，他們可以在任意時刻改變自己的心情，但變成不開心之後就永遠不開心了。

詢問是否可能h陣列的情況出現。

題解：

首先統計出每個節點的子樹人口數，以此排除無法構造差值的節點（比如奇偶性不同就無法構造）

然後通過給定的h[i]算出每個節點開心的人數，然後做第二遍DFS，看一下每個節點的開心的人數和它所有子節點的開心的人數之和，如果小於則不合法。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=2e5+100;
vector<int> g[maxn];
typedef long long ll;
ll p[maxn];
ll h[maxn];
ll dfn[maxn];//記錄每個城市的子樹人口和 
ll wjm[maxn];//計算出每個節點必須開心的人數 
int t,n,m;
int f;
void dfs (int u,int pre) {
    dfn[u]=p[u];
    for (int v:g[u]) {
        if (v==pre) continue;
        dfs(v,u);
        dfn[u]+=dfn[v];
    }
}
void dfs1 (int u,int pre) {
    int sum=0;
    for (int v:g[u]) {
        if (v==pre) continue;
        dfs1(v,u);
        sum+=wjm[v];
    }
    //printf("%d %d %d\n",u,wjm[u],sum);
    if (sum>wjm[u]) f=0;
}
int main () {
    scanf("%d",&t);
    while (t--) {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for (int i=1;i<=n;i++) g[i].clear(),dfn[i]=0;
        for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",p+i);
        for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",h+i);
        for (int i=1;i<n;i++) {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            g[x].push_back(y);
            g[y].push_back(x);
        }
        dfs(1,0);
        f=1;
        for (int i=1;i<=n;i++) {
        //    printf("%d %d\n",dfn[i],h[i]);
            //if (dfn[i]-2*abs(h[i])<0) f=0;
            if (dfn[i]<h[i]||dfn[i]<-h[i]) f=0;
            if ((dfn[i]%2)^(abs(h[i])%2)) f=0; 
            ll x=(dfn[i]+h[i])>>1;
            wjm[i]=x;
        }
        dfs1(1,0);
        if (f)
            printf("YES\n");
        else
            printf("NO\n");
    }
}

D.Captain Flint and Treasure

題意：

給出兩個序列a和b，一次操作你可以將ans+=a[i],a[b[i]]+=a[i]。詢問最後ans的最大值。

題解：

拓撲排序，遇到負權值的節點就跳過，減少它給答案帶來的貢獻。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=2e5+100;
typedef long long ll;
ll a[maxn];
int b[maxn];
int inDegree[maxn];
int n;
vector<int> g[maxn];
ll ans;
void topo () {
    queue<int> q;
    for (int i=1;i<=n;i++) 
        if (inDegree[i]==0) {
            q.push(i);
        }
    
    while (!q.empty()) {
        int u=q.front();
        q.pop();
        ans+=a[u];
        if (b[u]==-1) continue;
        if (a[u]>0) {
            g[u].push_back(b[u]);
            a[b[u]]+=a[u];
        }
        else {
            g[b[u]].push_back(u);
        }
        if (--inDegree[b[u]]==0) q.push(b[u]);
    }
    
}
int main () {
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",a+i);
    for (int i=1;i<=n;i++) {
        scanf("%d",b+i);
        if (b[i]>0) {
            inDegree[b[i]]++;
        }
    }
    topo();
    printf("%lld\n",ans);
    vector<int> wjm;
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int v:g[i]) inDegree[v]++;
    for (int i=1;i<=n;i++) if (inDegree[i]==0) wjm.push_back(i);
    for (int i=0;i<n;i++) {
        printf("%d ",wjm[i]);
        for (int v:g[wjm[i]]) 
            if (--inDegree[v]==0) wjm.push_back(v);
    }
}