題目背景

你知道食物鏈嗎？Delia 生物考試的時候，數食物鏈條數的題目全都錯了，因為她總是重複數了幾條或漏掉了幾條。於是她來就來求助你，然而你也不會啊！寫一個程式來幫幫她吧。

題目描述

給你一個食物網，你要求出這個食物網中最大食物鏈的數量。

（這裡的“最大食物鏈”，指的是生物學意義上的食物鏈，即最左端是不會捕食其他生物的生產者，最右端是不會被其他生物捕食的消費者。）

Delia 非常急，所以你只有 11 秒的時間。

由於這個結果可能過大，你只需要輸出總數模上 80112002 的結果。

輸入格式

第一行，兩個正整數 n、mn、m，表示生物種類 nn 和吃與被吃的關係數 mm。

接下來 mm 行，每行兩個正整數，表示被吃的生物A和吃A的生物B。

輸出格式

一行一個整數，為最大食物鏈數量模上 80112002 的結果。

有關此題的演算法：拓撲排序

解題思路：

先正常的輸入，同時儲存各個點的入度和出度於兩個陣列中

隨後我們找到最佳的生產者（也就是入度為0的節點），再拿出一個數組來儲存到這個點的路徑長度，我們去掉最佳生產者，相關節點的入度-1，隨後再找出下一個最佳生產者，只要有最佳生產者我們就要迴圈以下操作：

1.相關節點的路徑數加上到這個點的路徑長度，相關的節點的入度-1。

2.找出下一個最佳生產者

經歷以上操作後，我們於最佳消費者（出度為0的節點）儲存的路徑長度即是最長路徑

AC程式碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=5e3+10;
#define ll long long
ll n,m;
const int mod=80112002;
int in[N],out[N];
vector<int>nei[N];
queue<int>q;
int ans;
int num[N];
int main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int x,y;
		cin>>x>>y;
		++in[y],++out[x];//左節點出度加1，右節點入度加1 
		nei[x].push_back(y);//建立一條單向邊 
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(!in[i]){
			//是最佳生產者
			num[i]=1;
			q.push(i); 
		}
	}
	while(!q.empty()){
		int tot=q.front();
		q.pop();
		int len=nei[tot].size();
		for(int i=0;i<len;i++){
			int next=nei[tot][i];
			--in[next];
			num[next]=(num[next]+num[tot])%mod;
			if(in[next]==0)q.push(nei[tot][i]); 
		}
	}
//	cout<<ans<<"\n";
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(!out[i]){
			ans=(ans+num[i])%mod;
		}
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}