P3384 輕重鏈剖分(樹剖模板)
阿新 • • 發佈:2020-08-02
如題,已知一棵包含NN個結點的樹(連通且無環),每個節點上包含一個數值,需要支援以下操作:
操作11: 格式:1\ x\ y\ z1xyz表示將樹從xx到yy結點最短路徑上所有節點的值都加上zz。
操作22: 格式:2\ x\ y2xy表示求樹從xx到yy結點最短路徑上所有節點的值之和。
操作33: 格式:3\ x\ z3xz表示將以xx為根節點的子樹內所有節點值都加上zz。
操作44: 格式:4\ x4x表示求以xx為根節點的子樹內所有節點值之和
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=2e5+100; typedeflong long ll; int n,m,r,mod; vector<int> g[maxn]; int son[maxn];//重兒子編號 int id[maxn];//新編號 int fa[maxn];//父親節點 int cnt; int dep[maxn]; int size[maxn];//子樹大小 int top[maxn];//當前鏈頂節點 int w[maxn];//初始點權陣列 int wt[maxn]; //線段樹部分 struct node { int l,r; ll sum; ll lazy; }segTree[maxn*4]; void build (inti,int l,int r) { segTree[i].l=l; segTree[i].r=r; if (l==r) { segTree[i].sum=wt[l]; return; } int mid=(l+r)>>1; build(i<<1,l,mid); build(i<<1|1,mid+1,r); segTree[i].sum=segTree[i<<1].sum+segTree[i<<1|1].sum; segTree[i].sum%=mod; } void spread (int i) { if (segTree[i].lazy) { segTree[i<<1].sum+=segTree[i].lazy*(segTree[i<<1].r-segTree[i<<1].l+1); segTree[i<<1].sum%=mod; segTree[i<<1|1].sum+=segTree[i].lazy*(segTree[i<<1|1].r-segTree[i<<1|1].l+1); segTree[i<<1].sum%=mod; segTree[i<<1].lazy+=segTree[i].lazy; segTree[i<<1|1].lazy+=segTree[i].lazy; segTree[i].lazy=0; } } void update (int i,int l,int r,int val) { //區間更新 if (l<=segTree[i].l&&segTree[i].r<=r) { segTree[i].sum+=(ll)val*(segTree[i].r-segTree[i].l+1); segTree[i].sum%=mod; segTree[i].lazy+=val; return; } spread(i); int mid=(segTree[i].l+segTree[i].r)>>1; if (l<=mid) update(i<<1,l,r,val); if (r>mid) update(i<<1|1,l,r,val); segTree[i].sum=segTree[i<<1].sum+segTree[i<<1|1].sum; segTree[i].sum%=mod; } ll query (int i,int l,int r) { if (l<=segTree[i].l&&r>=segTree[i].r) return segTree[i].sum%mod; spread(i); int mid=(segTree[i].l+segTree[i].r)>>1; ll ans=0; if (l<=mid) ans+=query(i<<1,l,r); if (r>mid) ans+=query(i<<1|1,l,r); return ans%mod; } //樹剖部分 int qRange (int x,int y) { //查詢路徑權值和 int ans=0; while (top[x]!=top[y]) { if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y); ans+=query(1,id[top[x]],id[x]); //加上x到x所在鏈的頂端這一段區間的點權和 ans%=mod; x=fa[top[x]];//把x跳到x所在鏈頂端的那個點的上面一個點 } if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y); ans+=query(1,id[x],id[y]); return ans%mod; } void upRange (int x,int y,int k) { //修改整條路徑 k%=mod; while (top[x]!=top[y]) { if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y); update(1,id[top[x]],id[x],k); x=fa[top[x]]; } if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y); update(1,id[x],id[y],k); } int qSon (int x) { //查詢子樹 return query(1,id[x],id[x]+size[x]-1); } int upSon (int x,int k) { //修改子樹 update(1,id[x],id[x]+size[x]-1,k); } void dfs1 (int x,int f,int deep) { dep[x]=deep; fa[x]=f; size[x]=1; int maxson=-1;//記錄重兒子的兒子數 for (int y:g[x]) { if (y==f) continue; dfs1(y,x,deep+1); size[x]+=size[y]; if (size[y]>maxson) son[x]=y,maxson=size[y]; } } void dfs2 (int x,int topf) { //topf表示當前鏈的最頂端的節點 id[x]=++cnt; wt[cnt]=w[x]; top[x]=topf; if (!son[x]) return; dfs2(son[x],topf);//先處理重兒子 for (int y:g[x]) { if (y==fa[x]||y==son[x]) continue; dfs2(y,y);//對於每個輕兒子都有一條屬於它自己的鏈 } } int main () { scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&r,&mod); for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",w+i); for (int i=1;i<n;i++) { int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); g[x].push_back(y); g[y].push_back(x); } dfs1(r,0,1); dfs2(r,r); build(1,1,n); while (m--) { int op; scanf("%d",&op); if (op==1) { int x,y,z; scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); upRange(x,y,z); } else if (op==2) { int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); printf("%d\n",qRange(x,y)); } else if (op==3) { int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); upSon(x,y); } else { int x; scanf("%d",&x); printf("%d\n",qSon(x)); } } }