題目

給你兩個二進位制字串，返回它們的和（用二進位制表示）。

輸入為 非空 字串且只包含數字1和0。

示例1:

輸入: a = "11", b = "1"
輸出: "100"

思路

位運算：

以13的二進位制為0000 1101，9的二進位制為0000 1001為例子

1. 不考慮進位，分別對各位數進行相加：
   sum = 0000 1101 + 0000 1001 = 0000 0100

2. 考慮進位：
   有兩處進位，第0位和第3位，只考慮進位的結果為：
   carry = 0001 0010

3. 在步驟2中carry == 0 ?若不為0，重複步驟1 、2 、3；為0則結束，結果為sum：
   本例中，
   (a)不考慮進位sum = 0001 0110;
   (b)只考慮進位carry = 0;
   (c)carry == 0，結束，結果為sum = 0001 0110
   

   轉換成十進位制剛好是22

因此可以通過位運算來完成計算

實現

class Solution:
    def addBinary(self, a: str, b: str) -> str:
        num1 = int(a,2)
        num2 = int(b,2)
        sum = num1 ^ num2;
        carry = (num1 & num2) << 1;  
        while carry != 0:
            a = sum;
            b = carry;
            sum 
 
= a ^ b;
            carry = (a & b) << 1;
        return bin(sum)[2:]