題解 CF1188C 【Array Beauty】
阿新 • • 發佈:2020-08-10
考慮對美麗值進行 \(DP\) 來統計答案,發現直接統計美麗值等於 \(v\) 的子序列方案數不好統計,不妨統計美麗值大於等於 \(v\) 的方案數。發現這樣統計,美麗值為 \(v\) 的一個子序列在區間 \([1,v]\) 都會有貢獻,所以這樣的合法子序列的方案數即為答案。
先對 \(a\) 進行排序,由抽屜原理得美麗值的最大值為 \(\frac{a_n}{k-1}\)。列舉當前考慮的美麗值為 \(v\),設 \(f_{i,j}\) 為考慮了前 \(i\) 個數,選了 \(j\) 個數的合法子序列方案數,得:
\[f_{i,j} = f_{i-1,j} + f_{pos,j-1} \]
其中 \(pos\)
#include<bits/stdc++.h> #define maxn 1010 #define p 998244353 using namespace std; template<typename T> inline void read(T &x) { x=0;char c=getchar();bool flag=false; while(!isdigit(c)){if(c=='-')flag=true;c=getchar();} while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();} if(flag)x=-x; } int n,k,ans; int a[maxn],f[maxn][maxn]; int calc(int v) { int pos=0; for(int i=1;i<=n;++i) { f[i][0]=1; while(a[i]-a[pos+1]>=v) pos++; for(int j=1;j<=k;++j) f[i][j]=(f[i-1][j]+f[pos][j-1])%p; } return f[n][k]; } int main() { read(n),read(k),f[0][0]=1; for(int i=1;i<=n;++i) read(a[i]); sort(a+1,a+n+1); for(int i=1;i<=a[n]/(k-1);++i) ans=(ans+calc(i))%p; printf("%d",ans); return 0; }