P1360 題解

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思路

設\(sum[t][i]\)為截至第t天第i項能力的提升總次數。
由題意可知對每一個均衡時期\([t_1,t_2]\)，\(\forall 1\leq i \leq m，sum[t_2][i]-sum[t_1-1][i]\)都相等。

1. 由上，對於每個\(t\)，可以將序列\(sum[t]\)的每個數減去\(sum[t][1]\)，得到一個序列\(f\)（長為\(m\)），它對應值\(t\)。
2. 也可以用差分的方法構造序列\(f\)，使\(f[i]=sum[t][i]-sum[t][i-1](1\leq i\leq m-1\))。

可以用一個數據結構（例如map對映或者Hash表）維護這個序列集合。
對於每個\(t\)

程式碼

程式碼一：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<map>
#define N 100010
#define M 50
#define P 13331
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;

int n,m;
int f[M];
map<ull,int>mp;

int read(){
	int x=0,f=1;char c=getchar();
	while(c<'0' || c>'9') f=(c=='-')?-1:1,c=getchar();
	while(c>='0' && c<='9') x=x*10+c-48,c=getchar();
	return x*f; 
}

ull Hash(){
	ull a=0;
	for(int i=1;i<=m;i++) a=a*P+f[i];
	return a;
}

int main(){
	n=read(),m=read();
	int ans=0;
	mp[Hash()]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int a=read();
		for(int j=0;j<m;j++)
			if(a&(1<<j)) ++f[j+1];
		if(a&1) 
			for(int j=1;j<=m;j++) f[j]--;
		ull H=Hash();
		if(mp.find(H)!=mp.end()) ans=max(ans,i-mp[H]);
		else mp[H]=i;
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}
 

程式碼二：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;
int n,m,sum[32],ans;
vector<int>b;
map<vector<int>,int>h;
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<m;i++)
		b.push_back(0);
	h[b]=0;
	for(int i=1,a;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a);
		b.clear();
		for(int j=0;j<m;j++)
		{
			if(a&(1<<j))	sum[j]++;
			if(j)	b.push_back(sum[j]-sum[j-1]);
		}
		if(h.find(b)!=h.end())	ans=max(ans,i-h[b]);
		else	h[b]=i;
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}