【題目連結】http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6865

【題意】

給出兩個陣列A B 和集合S，分別有n,m,k個數，n(1≤n≤2⋅10^5),m(1≤m≤min(n,5⋅10^4)) andk(1≤k≤100),

求表示式

從n中取長度為m的連續一段，每個數字與對應m中的數異或 值如果都在 S集合的異或張成中（張成：一個集合中的數 其異或和的所有可能的結果組成的集合），則matched為1，否則為0.

【題解】

先求出S集合的線性基，然後對A,B集合中的數，消去對應線性基中的位。

則剩下的數如果想滿足異或後在S集合中，必須相等。因為餘下的位已經無法用線性基表示。

然後就變成了找A串中的B串，用KMP處理

官方證明：

【AC程式碼】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int const maxn=2e5+7,mod=1e9+7;
const int MAXL = 29,maxn2=5e4+7;
int n,m,k,nex[maxn2];
bool res[maxn];
long long a[maxn],b[maxn2],s[maxn2];
struct LinearBasis{
    long long aa[MAXL+1];
    LinearBasis(){
        std::fill(aa, aa 
 
+ MAXL + 1, 0);
    }

    void insert(long long t){
        for (int j = MAXL; j >= 0; j--){
            if (!(t & (1ll << j))) continue;
            if (aa[j]) t ^= aa[j];
            else
            {
                for (int k = 0; k < j; k++) if (t & (1ll << k)) t ^= aa[k];
                
 
for (int k = j + 1; k <= MAXL; k++) if (aa[k] & (1ll << j)) aa[k] ^= t;
                aa[j] = t;
                return;
            }
        }
    }

    void build(long long *x, int len){
        std::fill(aa, aa + MAXL + 1, 0);
        for (int i = 1; i <= len; i++){
            insert(x[i]);
        }
    }
}ji;//線性基模板
int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);

    for(int q=1;q<=t;q++){
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%lld",&a[i]);
        }
        for(int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%lld",&b[i]);
        }
        for(int i=1;i<=k;i++){
            scanf("%lld",&s[i]);
        }
        ji.build(s,k);
        //對每一位消去線性基中的位
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=MAXL;j>=0;j--)if(a[i]>>j&1)a[i]^=ji.aa[j];
        }
        for(int i=1;i<=m;i++){
            for(int j=MAXL;j>=0;j--)if(b[i]>>j&1)b[i]^=ji.aa[j];
        }
        long long ans=0;
        //KMP模板
        nex[1]=0;
        for(int i=2,j=0;i<=m;i++){
            while(j&&b[j+1]!=b[i])j=nex[j];//如果字首匹配不上就一直往前跳到能匹配的字首，要比只條一次快
            if(b[j+1]==b[i])j++;
            nex[i]=j;
        }
        memset(res,0,n);
        for(int i=1,j=0;i<=n;i++){
            while(j&&b[j+1]!=a[i])j=nex[j];
            if(b[j+1]==a[i])j++;
            if(j==m){
                res[i-m]=1;
                j=nex[j];
            }
        }
        for(int i=n-m;i>=0;i--)ans=(ans*2+res[i])%mod;
        printf("%lld\n",ans);
    }
}