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有一個長度為 \(n\) 的陣列，請求出使得 \(a_i \oplus a_j=x\) 且 \(i\neq j\) 的數對 \((i,j)\) 的個數。其中 \(\oplus\) 表示異或符號。

資料範圍：\(1\leqslant n,a_i\leqslant 10^5,0\leqslant x\leqslant 10^5\)。

Solution

利用一個異或的性質：\(a\oplus b=c\Rightarrow a\oplus c=b,b\oplus c=a\)，我們發現問題其實就迎刃而解了。直接統計每個數異或 \(x\) 得到的數在原數組裡面的個數再加起來就好了。

注意，數對可能很多，要開 \(\texttt{long long}\)

Code

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <map>
using namespace std;

int n, x, a[100007];
map<int, int> vis;
long long ans;

int main() {
	scanf("%d%d", &n, &x);
	for(int i = 1; i <= n; ++i) {
		scanf("%d", &a[i]);
		ans += vis[a[i] ^ x];
		vis[a[i]]++;
	}
	printf("%d", ans / 2);
	return 0;
}