D. Colored Rectangles

原題連結：

https://codeforces.ml/contest/1398/submission/89947207

題目大意：

有三種顏色的線條，紅色有R對，綠色有G對，黑色有B對，每次需要選擇兩種不同顏色的線條組成一個長方形，求組成的長方形最大面積和是多少。

解題思路：

選一種線條的時候，一定是從最長的開始，所以需要先排個序，然後開一個三維陣列，$dp_{i,j,k}$記錄選的三種顏色的情況，$i,j,k$都從小到大遍歷，然後求出$dp_{i,j,k}$有三種狀態推出的最大值（最多三種狀態）。

程式碼：

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2
 
 using namespace std;
 3 typedef long long ll;
 4 typedef pair<int,int> pi;
 5 typedef complex <double> cp;
 6 #define debug(a) cout<<#a<<":"<<a<<endl;
 7 #define fr freopen("in.txt","r",stdin);
 8 #define Fill(x,a) memset(x,a,sizeof(x))
 9 #define cpy(a,b) memcpy(a,b,sizeof(a))
10
 
 const double PI = acos(-1);
11 const int INF=0x3f3f3f3f;
12 const int N=1e6+7;
13 const int mod=1e9+7;
14 int maxn,minn;
15 int T,n,m,q;
16 int r[N],b[N],g[N];
17 int nr,ng,nb;
18 int dp[205][205][205];
19 int ans;
20 
21 int main(){
22     cin>>nr>>ng>>nb;
23     for(int i=1;i<=nr;i++){
 
24         scanf("%d",r+i);
25     }
26     for(int i=1;i<=ng;i++){
27         scanf("%d",g+i);
28     }
29     for(int i=1;i<=nb;i++){
30         scanf("%d",b+i);
31     }
32     sort(r+1,r+nr+1);
33     sort(g+1,g+ng+1);
34     sort(b+1,b+nb+1);
35     reverse(r+1,r+nr+1);
36     reverse(g+1,g+ng+1);
37     reverse(b+1,b+nb+1);
38     dp[0][0][0]=0;
39     for(int i=0;i<=nr;i++){
40         for(int j=0;j<=ng;j++){
41             for(int k=0;k<=nb;k++){
42                 if(i&&j){
43                     dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-1][j-1][k]+r[i]*g[j]);
44                 }
45                 if(i&&k){
46                     dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-1][j][k-1]+r[i]*b[k]);
47                 }
48                 if(k&&j){
49                     dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i][j-1][k-1]+g[j]*b[k]);
50                 }
51                 ans=max(ans,dp[i][j][k]);
52             }
53         }
54     }
55     cout<<ans<<endl;
56     
57 
58 
59     return 0;
60 }
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