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題目描述

克里特島以野人群居而著稱。島上有排列成環行的m個山洞。這些山洞順時針編號為1,2,…,m。島上住著n個野人，一開始依次住在山洞C_1,C_2​,…,Cn​中，以後每年，第i個野人會沿順時針向前走P_i個洞住下來。

每個野人i有一個壽命值L_i​，即生存的年數。

下面四幅圖描述了一個有6個山洞，住有三個野人的島上前四年的情況。三個野人初始的洞穴編號依次為1,2,3；每年要走過的洞穴數依次為3,7,2；壽命值依次為4,3,1。

奇怪的是，雖然野人有很多，但沒有任何兩個野人在有生之年處在同一個山洞中，使得小島一直保持和平與寧靜，這讓科學家們很是驚奇。他們想知道，至少有多少個山洞，才能維持島上的和平呢？

輸入格式

第1行為一個整數n(1≤n≤15)，即野人的數目。

第2行到第N+1每行為三個整數C_i, P_i, L_i (1≤ C_i,P_i ≤100, 0≤ L_i ≤ 10^6 )，表示每個野人所住的初始洞穴編號，每年走過的洞穴數及壽命值。

輸出格式

僅包含一個數M，即最少可能的山洞數。輸入資料保證有解，且M不大於10^6。

輸入輸出樣例

說明/提示

1≤N≤15，1≤Ci​,Pi​≤100，0≤Li​≤10^6

保證M≤10^6

 1 #include<iostream>
 2
 
 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<sstream>
 5 #define Mod 19260817
 6 using namespace std;
 7 int X,Y;
 8 int Min(int XX,int YY){
 9     if(XX>YY) return YY;
10     return XX;
11 }
12 struct node{
13     int c,p,l;
14 }wild_man[10001];
15 int exgcd(int a,int b){
16     if
 
(b==0){
17         X=1;
18         Y=0;
19         return a;
20     }
21     int gg=exgcd(b,a%b),t=X;
22     X=Y;
23     Y=t-(a/b)*Y;
24     return gg;
25 }
26 int check(int cave,node x,node y){
27     int A=y.p-x.p;
28     int B=cave;
29     int C=x.c-y.c;
30     int gcd=exgcd(A,B);
31     if(C%gcd!=0) return true;
32     A/=gcd,B/=gcd,C/=gcd;
33     if(B<0) B=-B;
34     X=(X*C%B+B)%B;
35     if(X>Min(x.l,y.l)) return true;
36     return false;
37 }
38 int main(){
39     int n;
40     cin>>n;
41     int T=0;
42     for(int i=1;i<=n;i++){
43         cin>>wild_man[i].c>>wild_man[i].p>>wild_man[i].l;
44         if(T<wild_man[i].c) T=wild_man[i].c;
45     }
46     T--;
47     while(T<=1000000){
48         T++;
49         int flag=0;
50         for(int i=1;i<=n;i++){
51             for(int j=1;j<i;j++){
52                 if(check(T,wild_man[i],wild_man[j])==false){
53                     flag=1;
54                     break;
55                 }
56             }
57             if(flag==1) break;
58         }
59         if(flag==1) continue;
60         cout<<T<<endl;
61         break;
62     }
63     
64 }