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試題 演算法訓練 操作格子

資源限制 時間限制:1.0s 記憶體限制:256.0MB 問題描述

有n個格子,從左到右放成一排,編號為1-n。

共有m次操作,有3種操作型別:

1.修改一個格子的權值,

2.求連續一段格子權值和,

3.求連續一段格子的最大值。

對於每個2、3操作輸出你所求出的結果。

輸入格式

第一行2個整數n,m。

接下來一行n個整數表示n個格子的初始權值。

接下來m行,每行3個整數p,x,y,p表示操作型別,p=1時表示修改格子x的權值為y,p=2時表示求區間[x,y]內格子權值和,p=3時表示求區間[x,y]內格子最大的權值。

輸出格式

有若干行,行數等於p=2或3的操作總數。

每行1個整數,對應了每個p=2或3操作的結果。

樣例輸入 4 3
1 2 3 4
2 1 3
1 4 3
3 1 4 樣例輸出 6
3 資料規模與約定

對於20%的資料n <= 100,m <= 200。

對於50%的資料n <= 5000,m <= 5000。

對於100%的資料1 <= n <= 100000,m <= 100000,0 <= 格子權值 <= 10000。

這題考察了線段樹-[單點更新 區間查詢]的內容,首先要建個線段樹,包含區間左右端點、最大值和權值和.

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstdlib>
 4
#include <cstring> 5 #include <string> 6 #include <cmath> 7 #include <algorithm> 8 #define INF 0x3f3f3f3f 9 #define zero 1e-7 10 11 using namespace std; 12 typedef long long ll; 13 const ll mod=1000000007; 14 const ll max_n=1e5+5; 15 16 struct tree{ 17 int l, r, sum, maxx;
18 }t[max_n<<2]; 19 20 int a[max_n]; 21 int n, m; 22 23 void build(int i, int l, int r) {//節點,區間左端點、右端點 24 t[i].l=l; 25 t[i].r=r; 26 if(l==r) { 27 t[i].maxx=t[i].sum=a[r]; 28 return; 29 } 30 int mid=(l+r)>>1; 31 build(i<<1, l, mid); 32 build(i<<1|1, mid+1, r); 33 t[i].sum=t[i<<1].sum+t[i<<1|1].sum; 34 t[i].maxx=max(t[i<<1].maxx, t[i<<1|1].maxx); 35 } 36 37 void update(int i, int x, int y) {//節點,要修改的格子編號,新的權值 38 if(t[i].l==t[i].r) {//找到要修改的格子 39 t[i].sum=t[i].maxx=y; 40 return; 41 } 42 int mid=(t[i].l+t[i].r)>>1; 43 if(x<=mid) //在該節點的左子節點 44 update(i<<1, x, y); 45 else //在該節點的右子節點 46 update(i<<1|1, x, y); 47 t[i].sum=t[i<<1].sum+t[i<<1|1].sum; 48 t[i].maxx=max(t[i<<1].maxx, t[i<<1|1].maxx); 49 } 50 51 int getsum(int i, int x, int y) { 52 if(t[i].l>=x && t[i].r<=y) //該節點所在區間完全被包含在目標區間裡面 53 return t[i].sum; 54 int mid=(t[i].l+t[i].r)>>1; 55 int ans=0; 56 if(x<=mid) ans+=getsum(i<<1, x, y); 57 if(y>mid) ans+=getsum(i<<1|1, x, y); 58 return ans; 59 } 60 61 int getmax(int i, int x, int y) { 62 if(t[i].l>=x && t[i].r<=y) 63 return t[i].maxx; 64 int mid=(t[i].l+t[i].r)>>1; 65 int maxy=-1; 66 if(x<=mid) maxy=max(maxy, getmax(i<<1, x, y)); 67 if(y>mid) maxy=max(maxy, getmax(i<<1|1, x, y)); 68 return maxy; 69 } 70 71 int main() { 72 cin>>n>>m; 73 for(int i=1; i<=n; i++) { 74 scanf("%d", &a[i]); 75 } 76 build(1, 1, n);//根節點,區間左端點,右端點 77 int p, x, y; 78 for(int i=0; i<m; i++) { 79 scanf("%d %d %d", &p, &x, &y); 80 switch(p) { 81 case 1: update(1, x, y); break; 82 case 2: printf("%d\n", getsum(1, x, y)); break; 83 case 3: printf("%d\n", getmax(1, x, y)); break; 84 default: break; 85 } 86 } 87 return 0; 88 }