資源限制
　　時間限制：1.0s 記憶體限制：256.0MB

問題描述

　　每年冬天，北大未名湖上都是滑冰的好地方。北大體育組準備了許多冰鞋，可是人太多了，每天下午收工後，常常一雙冰鞋都不剩。
　　每天早上，租鞋視窗都會排起長龍，假設有還鞋的m個，有需要租鞋的n個。現在的問題是，這些人有多少種排法，可以避免出現體育組沒有冰鞋可租的尷尬場面。（兩個同樣需求的人（比如都是租鞋或都是還鞋）交換位置是同一種排法）

輸入格式

　　兩個整數，表示m和n。

輸出格式

　　一個整數，表示隊伍的排法的方案數。

樣例輸入

　　3 2

樣例輸出

　　5

資料規模和約定

　　m,n∈［0,18］

遞迴法

#include<iostream>
using namespace std;

int f(int m,int n)
{
    if(m<n)
        return 0; //保證還鞋的人數m不少於租鞋的人數n
    if(n==0)
        return 1; //租鞋的人數n=0，只有1種排法
    //還鞋的人數m=0，包含在以上兩種情況之中 
    return f(m-1,n)+f(m,n-1);
    //fun(m-1,n)是還鞋的一人站在最前面，剩下的人再接著排序；fun(m,n-1)是租鞋的一人站在最後面，剩下的人再接著排序
}

int main()
{
    
 
int m,n;
    cin>>m>>n;
    cout<<f(m,n)<<endl;
    return 0;
}

動態規劃法

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int m,n,dp[20][20]; //dp[i][j]表示有i個人還鞋，j個人租鞋時排法的數量 
    cin>>m>>n;
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        dp[i][0]=1;
        for(int j=1
 
;j<=i;j++) {
            if(i>j)
                dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-1][j]; //i>j，當前位置可以排還鞋的也可以排租鞋的
            else
                dp[i][j]=dp[i][j-1]; //i=j，當前位置只能排租鞋的(最開始必須排還鞋的) 
        }
    }
    cout<<dp[m][n]<<endl;
    return 0;
}