NOIP2007 樹網的核 [提高組]
題目：樹網的核
網址：https://www.luogu.com.cn/problem/P1099
題目描述
設 T=(V,E,W)T=(V,E,W) 是一個無圈且連通的無向圖（也稱為無根樹），每條邊到有正整數的權，我們稱 TT 為樹網（treenetwork），其中 VV，EE 分別表示結點與邊的集合，WW 表示各邊長度的集合，並設 TT 有 nn 個結點。
路徑：樹網中任何兩結點 aa，bb 都存在唯一的一條簡單路徑，用 d(a, b)d(a,b) 表示以 a, ba,b 為端點的路徑的長度，它是該路徑上各邊長度之和。我們稱 d(a, b)d(a,b) 為 a, ba,b 兩結點間的距離。
D(v, P)=\min{d(v, u)}D(v,P)=min{d(v,u)}, uu 為路徑 PP 上的結點。
樹網的直徑：樹網中最長的路徑成為樹網的直徑。對於給定的樹網 TT，直徑不一定是唯一的，但可以證明：各直徑的中點（不一定恰好是某個結點，可能在某條邊的內部）是唯一的，我們稱該點為樹網的中心。
偏心距 \mathrm{ECC}(F)ECC(F)：樹網 TT 中距路徑 FF 最遠的結點到路徑 FF 的距離，即
\mathrm{ECC}(F)=\max{d(v, F),v \in V}ECC(F)=max{d(v,F),v∈V}
任務：對於給定的樹網 \(T=(V, E, W)\) 和非負整數 \(s\)，求一個路徑 \(F\)，他是某直徑上的一段路徑（該路徑兩端均為樹網中的結點），其長度不超過 \(s\)
下面的圖給出了樹網的一個例項。圖中，\(A-B\) 與 \(A-C\) 是兩條直徑，長度均為 \(20\)。點 \(W\) 是樹網的中心，\(EF\) 邊的長度為 \(5\)。如果指定 \(s=11\)，則樹網的核為路徑\(DEFG\)（也可以取為路徑\(DEF\)），偏心距為 \(8\)。如果指定\(s=0\)（或 \(s=1\)、\(s=2\)），則樹網的核為結點 \(F\)
輸入格式
共 \(n\) 行。
第 \(1\) 行，兩個正整數 \(n\) 和 \(s\)，中間用一個空格隔開。其中 \(n\) 為樹網結點的個數，\(s\) 為樹網的核的長度的上界。設結點編號以此為 \(1,2\dots,n\)。
從第 \(2\) 行到第 \(n\) 行，每行給出 \(3\) 個用空格隔開的正整數 \(u, v, w\)，依次表示每一條邊的兩個端點編號和長度。例如，\(2 4 7\) 表示連線結點 \(2\) 與 \(4\) 的邊的長度為 \(7\)。
輸出格式
一個非負整數，為指定意義下的最小偏心距。
輸入輸出樣例
輸入 #1
5 2
1 2 5
2 3 2
2 4 4
2 5 3
輸出 #1
5
輸入 #2
8 6
1 3 2
2 3 2
3 4 6
4 5 3
4 6 4
4 7 2
7 8 3
輸出 #2
5
說明/提示
- 對於 \(40\%\) 的資料，保證 \(n \le 15\)。
- 對於 \(70\%\) 的資料，保證 \(n \le 80\)。
- 對於 \(100\%\) 的資料，保證 \(n \le 300\)，\(0\le s\le10^3\)，\(1 \leq u, v \leq n\)，\(1 \leq w \leq 10^3\)。
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