雙指標演算法“接雨水”

連結：https://leetcode-cn.com/problems/trapping-rain-water/

給定n個非負整數表示每個寬度為 1 的柱子的高度圖，計算按此排列的柱子，下雨之後能接多少雨水。

上面是由陣列 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度圖，在這種情況下，可以接 6 個單位的雨水（藍色部分表示雨水）。

輸入: [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
輸出: 6

class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
        
 
int left = 0;
        int right = height.size() - 1;
        int left_bar_max = 0;
        int right_bar_max = 0;
        int ans = 0;
        //左指標、右指標重合跳出迴圈返回答案
        while(left < right)
        {
            //左邊高度小於右邊高度，便從左到右遍歷
            if(height[left] < height[right])
            {
                
 
//左指標高度大於左邊最大高度，將左邊最大高度更新成左指標指向的高度
                if(height[left] > left_bar_max)
                {
                    left_bar_max = height[left];
                }
                else
                {
                    ans += left_bar_max - height[left];
                }
                left
 
++;
            }
            else
            {
                if(height[right] > right_bar_max)
                {
                    right_bar_max = height[right];
                }
                else
                {
                    ans += right_bar_max - height[right];
                }
                right--;
            }
        }
        return ans;
    }
};

雙指標解題思路：

當right_bar_max>left_bar_max，積水高度將由 left_bar_max 決定，類似地 left_bar_max>right_bar_max 積水的高度將由 right_bar_max 決定。
所以我們可以認為如果一端有更高的條形塊（例如右端），積水的高度依賴於當前方向的高度（從左到右）。當我們發現另一側（右側）的條形塊高度不是最高的，我們則開始從相反的方向遍歷（從右到左）。
我們必須在遍歷時維護left_bar_max 和right_bar_max，但是我們現在可以使用兩個指標交替進行，實現 1 次遍歷即可完成

                                 right_bar_max
left_bar_max                         __
   __                                |  |
  |  |__   __??????????????????????  |  |
__|     |__|                       __|  |__
        left                      right