題目地址：https://leetcode-cn.com/problems/powx-n/

題目描述

實現pow(x,n)，即計算 x 的 n 次冪函式

題目示例

示例 1:

輸入: 2.00000, 10
輸出: 1024.00000
示例2:

輸入: 2.10000, 3
輸出: 9.26100
示例3:

輸入: 2.00000, -2
輸出: 0.25000
解釋: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25
說明:

-100.0 <x< 100.0
n是 32 位有符號整數，其數值範圍是[−231,231− 1] 。

解題思路

思路1：暴力求解。求解思路為迴圈累乘，不過需要注意的是n的正負，該方法求解過程存在超時的問題，時間複雜度O(n)。

思路2：使用折半遍歷進行暴力優化。

思路3：分治+回溯。可以理解為將Pow(x,n)的問題分解為子問題Pow(x,n/2)，時間複雜度為O(logn)，因為每次都減半。

程式原始碼

思路1

class Solution {
public:
    double myPow(double x, int n) {
        double res = 1.0;
        long num = n;
        if(n < 0)
        {
            x = 1 / x;
            num = -num;
        }
        for(int i = 0; i < num; ++i)
        {
            res 
 
*= x;
        }
        return res;
    }
};

思路2

class Solution {
public:
    double myPow(double x, int n) {
        double res = 1.0;
        long num = n;
        if(n < 0)
        {
            x = 1 / x;
            num = -num;
        }
        for(int i = num; i != 0; i /= 2)
        {
            
 
if(i % 2 != 0)
            {
                res *= x;
            }
            x *= x;
        }
        return res;
    }
};

思路3

class Solution {
public:
    double myPow(double x, int n) {
        long num = n;
        if(n < 0)
        {
            x = 1 / x;
            num = -num;
        }
        return fast_pow(x, num);
    }
    double fast_pow(double x, long n)
    {
        if(n == 0) return 1.0;
        double half = fast_pow(x, n / 2);
        /*if(n % 2 == 0) return half * half;
        else
            return half * half * x;*/
        return n % 2 == 0? half * half : half * half * x; //對註釋程式碼進行化簡
    }
};