題目地址：https://leetcode-cn.com/problems/subsets/

題目描述

給定一組不含重複元素的整數陣列nums，返回該陣列所有可能的子集（冪集）。

說明：解集不能包含重複的子集。

題目示例

示例:

輸入: nums = [1,2,3]
輸出:
[
[3],
[1],
[2],
[1,2,3],
[1,3],
[2,3],
[1,2],
[]
]

解題思路

思路1：動態規劃。我們使用二維陣列進行儲存，首先儲存陣列nums中的每個元素自身，然後以該元素為起點，分別遍歷查詢nums陣列其它元素，最後將其加入到結果集中。

思路2：遞迴求解。我們可以發現，當陣列nums的元素為n時，其子集的數目為2^n個，而每個子集可以看作是對陣列nums中的每個元素是否新增的過程，即選不選的問題，如果選，則把它加入進來，然後將所維護的陣列元素減少一個；如果不選，則維護的陣列不變。

程式原始碼

思路1

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> res;
        if(nums.empty()) return res;
        res.push_back({});
        // 當前加入的元素值為nums[i]
        for(int i= 0; i < nums.size(); i++)
        {
            
 
int len = res.size(); // 前面i-1個子集中的元素個數
            // 將nums[i]分別放入res[j]的各個vect中，再放進res中
            for(int j = 0; j < len; ++j)
            {
                // 將nums[i]放入空集中
                if(res[j].size() == 1) res.push_back({nums[i]});
                else{
                    vector<int> temp;
                    temp 
 
= res[j];
                    temp.push_back(nums[i]);
                    res.push_back(temp);
                }
            }
        }

        return res;
    }
};

思路2

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> res; //結果集
        vector<int> list; //維護nums陣列元素
        if(nums.empty()) return res;
        dfs(res, nums, list, 0);
        return res;
    }
    void dfs(vector<vector<int>>& res, vector<int>& nums, vector<int>& list, int index)
    {
        //遞迴終止條件
        if(index == nums.size())
        {
            res.push_back(list);
            return;
        }
        //遞迴求解，即處理當前層
        dfs(res, nums, list, index + 1); //不選該數，使得list不變

        list.push_back(nums[index]);
        dfs(res, nums, list, index + 1); //選擇該數
        //清掃當前層的狀態
        list.pop_back();
    }
};