題目翻譯：

剛開始給你一個空的陣列 \(b\ (b_i \le 10^6)\) , 每次可以將任意一個數填入該陣列中 , 但是必須保證第 \(i\) 次放完後該陣列的 \(\text{mex}\) 為 \(a_i \ (a_i\le 10^5)\)。請你求出放數字的順序。若沒有合法的順序就輸出 -1 。

資料保證 \(a\) 陣列單調上升。

一個數組的 \(mex\) 即在這個陣列中最小的沒有出現過的自然數。

思路：

CF 的傳統構造題 , 其實很好想。

顯然，如果 \(a_i>=i\) 那顯然是沒有合法的順序的，因為如果要使第 \(i\) 次的 \(\text{mex}=a_i\) , 就至少要放 \(a_i\)

那麼我們可以將 \(b_i\) 分成兩種：

1. 放置對 \(a_i\) 有影響的數字。
2. 放置對 \(a_i\) 暫時沒有影響的數字。

因為有影響的數字定下來了就無法改變，那麼我們可以記錄一個指標 \(now\) ，指向暫時沒有影響的 \(a_i\) 中 \(i\) 最小的元素。

顯然，所填的數一定也是單調遞增的，所以還可以在記錄一個標記 \(num\) 表示現在已經填到了數字幾。

這樣的話我們每讀到一個 \(a_i\) ，就要判斷 \(num\) 是否已經到達了 \(a_i-1\) ，如果沒有就需要將從 \(num \sim a_i-1\)

因為越 \(i\) 越小，留的餘地就越大，所以每當需要填數時，就把他填在 \(now\) 所指向的位置，並將這個 \(b_i\) 納入對 \(a_i\) 有影響的那一類中。

但是需要注意的點是，當 \(a_i\) 這個數首次出現時，\(b_i\) 一定是對 \(a_i\) 有影響的，因為第 \(i\) 次填數導致了 \(a_i\) 的變化。

而那些直到最後也沒有對 \(a_i\) 造成影響的 \(b_i\) ，我們可以把他們全部設為 \(10^6\) ，因為 \(a_i \le 10^5\) 而 \(b_i \le 10^6\)，所以填 \(10^6\)。一定不會對 \(a_i\)

Code：

#include<bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
 
int read()
{
	int ans=0,f=1;
	char c=getchar();
	while(c>'9'||c<'0'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9'){ans=ans*10+c-'0';c=getchar();}
	return ans*f;
}
 
const int N=1e5+5;
int n,a[N],b[N],have,num,now=1;
 
int main()
{
	memset(b,-1,sizeof(b));
	// 將 b 陣列全部設為暫時無影響 
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;++i)
		a[i]=read();
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		if(a[i]>i)
		// 若 a_i > i 則一定無解 
		{
			printf("-1\n");
			return 0;
		}
		for(;num<=a[i]-1;++num)
		// 將 num ~ a_i-1 裡的數全部填上 
		{
			if(b[i]==-1)
			// 如果 a_i 首次出現，則 b_i 一定有影響 
				b[i]=num;
			else
			{
				while(b[now]!=-1)
				// 找到暫時沒有影響中 i 最小的位置 
					now++;
				// 將這個位置填上； 
				b[now]=num;
			}
		}
		num=a[i];
	}
	for(int i=1;i<=n;++i)
		if(b[i]==-1) printf("%d ",1000000); // 最後也沒有影響的直接輸出10^6 
		else printf("%d ",b[i]);
	return 0;
}