1.損失函式

損失函式，又叫目標函式，是編譯一個神經網路模型必須的兩個要素之一。另一個必不可少的要素是優化器。

損失函式是指用於計算標籤值和預測值之間差異的函式，在機器學習過程中，有多種損失函式可供選擇，典型的有距離向量，絕對值向量等。

損失Loss必須是標量，因為向量無法比較大小（向量本身需要通過範數等標量來比較）。

損失函式一般分為4種，平方損失函式，對數損失函式，HingeLoss 0-1 損失函式，絕對值損失函式。

我們先定義兩個二維陣列，然後用不同的損失函式計算其損失值。

import torch
from torch.autograd import Variable
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
sample = Variable(torch.ones(2,2))
a=torch.Tensor(2,2)
a[0,0]=0
a[0,1]=1
a[1,0]=2
a[1,1]=3
target = Variable (a)

sample 的值為：[[1,1],[1,1]]。

target 的值為：[[0,[2,3]]。

1　nn.L1Loss

L1Loss 計算方法很簡單，取預測值和真實值的絕對誤差的平均數即可。

criterion = nn.L1Loss()
loss = criterion(sample,target)
print(loss)

最後結果是：1。

它的計算邏輯是這樣的：

先計算絕對差總和：|0-1|+|1-1|+|2-1|+|3-1|=4；

然後再平均：4/4=1。

2　nn.SmoothL1Loss

SmoothL1Loss 也叫作 Huber Loss，誤差在 (-1,1) 上是平方損失，其他情況是 L1 損失。

criterion = nn.SmoothL1Loss()
loss = criterion(sample,target)
print(loss)

最後結果是：0.625。

3　nn.MSELoss

平方損失函式。其計算公式是預測值和真實值之間的平方和的平均數。

criterion = nn.MSELoss()
loss = criterion(sample,target)
print(loss)

最後結果是：1.5。

4　nn.CrossEntropyLoss

交叉熵損失函式

花了點時間才能看懂它。

首先，先看幾個例子，

需要注意的是，target輸入必須是 tensor long 型別（int64位）

import torch 
# cross entropy loss
pred = np.array([[0.8,2.0,1.2]])
CELoss = torch.nn.CrossEntropyLoss()
for k in range(3):  
  target = np.array([k])
  loss2 = CELoss(torch.from_numpy(pred),torch.from_numpy(target).long())
  print(loss2)

Output：

tensor(1.7599,dtype=torch.float64)
tensor(0.5599,dtype=torch.float64)
tensor(1.3599,dtype=torch.float64)

如果，改成pred = np.array([[0.8,2.0]])，輸出，

tensor(2.0334,dtype=torch.float64)
tensor(0.8334,dtype=torch.float64)

後面兩個輸出一樣。

先看它的公式，就明白怎麼回事了：

（這個應該是有兩個標準交叉熵組成了，後面一個算是預測錯誤的交叉熵？反正，數值會變大了）

使用 numpy來實現是這樣的：

pred = np.array([[0.8,2.0]])
nClass = pred.shape[1]
target = np.array([0])

def labelEncoder(y):
  tmp = np.zeros(shape = (y.shape[0],nClass))
  for i in range(y.shape[0]):
    tmp[i][y[i]] = 1
  return tmp
def crossEntropy(pred,target):
  target = labelEncoder(target)
  pred = softmax(pred)
  H = -np.sum(target*np.log(pred))
  return H
H = crossEntropy(pred,target)

輸出：

 2.0334282107562287

對上了！

再回頭看看，公式

這裡，就是class 就是索引，（呼叫 nn.CrossEntropyLoss需要注意），這裡把Softmax求p 和 ylog(p)寫在一起，一開始還沒反應過來。

5.nn.BCELoss

二分類交叉熵的含義其實在交叉熵上面提過，就是把{y,1-y}當做兩項分佈，計算出來的loss就比交叉熵大（也就是包含的資訊更多了，因為包含了正類和負類的loss了）。

最後結果是：-13.8155。

6　nn.NLLLoss

負對數似然損失函式（Negative Log Likelihood）

在前面接上一個 LogSoftMax 層就等價於交叉熵損失了。注意這裡的 xlabel 和上個交叉熵損失裡的不一樣，這裡是經過 log 運算後的數值。這個損失函式一般也是用在影象識別模型上。

NLLLoss 的 輸入 是一個對數概率向量和一個目標標籤(不需要是one-hot編碼形式的). 它不會為我們計算對數概率. 適合網路的最後一層是log_softmax. 損失函式 nn.CrossEntropyLoss() 與 NLLLoss() 相同,唯一的不同是它為我們去做 softmax.

Nn.NLLLoss 和 nn.CrossEntropyLoss 的功能是非常相似的！通常都是用在多分類模型中，實際應用中我們一般用 NLLLoss 比較多。

7　nn.NLLLoss2d

和上面類似，但是多了幾個維度，一般用在圖片上。

input,(N,C,H,W)

target,W)

比如用全卷積網路做分類時，最後圖片的每個點都會預測一個類別標籤。

criterion = nn.NLLLoss2d()
loss = criterion(sample,target)
print(loss)

最後結果是：報錯，看來不能直接這麼用！

8 .BCEWithLogitsLoss 與 MultilabelSoftMarginLoss

BCEWithLogitsLoss :

這裡，主要x,y的順序，x為predict的輸出（還沒有sigmoid）；y為真實標籤，一般是[0,但是真實標籤也可以是概率表示，如[0.1,0.9].

可以看出，這裡與 BCELoss相比，它幫你做sigmoid 操作，不需要你輸出時加啟用函式。

MultiLabelSoftMarginLoss :

可以看出， 後者是前者權值為1時的特例。

import torch 
from torch.autograd import Variable
from torch import nn
x = Variable(torch.randn(10,3))
y = Variable(torch.FloatTensor(10,3).random_(2))

# double the loss for class 1
class_weight = torch.FloatTensor([1.0,1.0])
# double the loss for last sample
element_weight = torch.FloatTensor([1.0]*9 + [2.0]).view(-1,1)
element_weight = element_weight.repeat(1,3)

bce_criterion = nn.BCEWithLogitsLoss(weight=None,reduce=False)
multi_criterion = nn.MultiLabelSoftMarginLoss(weight=None,reduce=False)

bce_criterion_class = nn.BCEWithLogitsLoss(weight=class_weight,reduce=False)
multi_criterion_class = nn.MultiLabelSoftMarginLoss(weight=class_weight,reduce=False)

bce_criterion_element = nn.BCEWithLogitsLoss(weight=element_weight,reduce=False)
multi_criterion_element = nn.MultiLabelSoftMarginLoss(weight=element_weight,reduce=False)

bce_loss = bce_criterion(x,y)
multi_loss = multi_criterion(x,y)

bce_loss_class = bce_criterion_class(x,y)
multi_loss_class = multi_criterion_class(x,y)

print(bce_loss_class)
print(multi_loss_class)

print('bce_loss',bce_loss)
print('bce loss mean',torch.mean(bce_loss,dim = 1))
print('multi_loss',multi_loss)

9.比較BCEWithLogitsLoss和TensorFlow的 sigmoid_cross_entropy_with_logits；softmax_cross_entropy_with_logits

pytorch BCEwithLogitsLoss 參考前面8的介紹。

from torch import nn
from torch.autograd import Variable
bce_criterion = nn.BCEWithLogitsLoss(weight = None,reduce = False)
y = Variable(torch.tensor([[1,0],[0,1,0]],dtype=torch.float64))
logits = Variable(torch.tensor([[12,3,2],[3,10,2,5],[4,6.5,1.2],6,1]],dtype=torch.float64))
bce_criterion(logits,y)

result：

tensor([[6.1442e-06,3.0486e+00,2.1269e+00],[3.0486e+00,4.5399e-05,1.3133e+00],[1.3133e+00,2.1269e+00,6.7153e-03],[1.8150e-02,1.5023e-03,1.4633e+00],2.4757e-03,1.3133e+00]],dtype=torch.float64)

如果使用 TensorFlow的sigmoid_cross_entropy_with_logits,

y = np.array([[1,0]])
logits = np.array([[12,1]]).astype(np.float32)
       
sess =tf.Session()
y = np.array(y).astype(np.float32) # labels是float64的資料型別
E2 = sess.run(tf.nn.sigmoid_cross_entropy_with_logits(labels=y,logits=logits))
print(E2)

result

[[6.1441933e-06 3.0485873e+00 2.1269281e+00]
 [3.0485873e+00 4.5398901e-05 1.3132617e+00]
 [1.3132617e+00 2.1269281e+00 6.7153485e-03]
 [1.8149929e-02 1.5023102e-03 1.4632825e+00]
 [3.0485873e+00 2.4756852e-03 1.3132617e+00]]

從結果來看，兩個是等價的。

其實，兩個損失函式都是，先預測結果sigmoid，再求交叉熵。

Keras binary_crossentropy 也是呼叫 Tf sigmoid_cross_entropy_with_logits.
keras binary_crossentropy 原始碼;

def loss_fn(y_true,y_pred,e=0.1):
  bce_loss = K.binary_crossentropy(y_true,y_pred)
  return K.mean(bce_loss,axis = -1)

y = K.variable([[1,0]])
logits = K.variable([[12,1]])
res = loss_fn(logits,y)
print(K.get_value(res))

from keras.losses import binary_crossentropy
print(K.get_value(binary_crossentropy(logits,y)))

result:

[-31.59192  -26.336359  -5.1384177 -38.72286  -5.0798492]
[-31.59192  -26.336359  -5.1384177 -38.72286  -5.0798492]

同樣，如果是softmax_cross_entropy_with_logits的話，

y = np.array([[1,1]]).astype(np.float32)
       
sess =tf.Session()
y = np.array(y).astype(np.float32) # labels是float64的資料型別
E2 = sess.run(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(labels=y,logits=logits))
print(E2)

result：

[1.6878611e-04 1.0346780e-03 6.5883912e-02 2.6669841e+00 5.4985214e-02]

發現維度都已經變了，這個是 N*1維了。

即使，把上面sigmoid_cross_entropy_with_logits的結果維度改變，也是 [1.725174 1.4539648 1.1489683 0.49431157 1.4547749 ]，兩者還是不一樣。

關於選用softmax_cross_entropy_with_logits還是sigmoid_cross_entropy_with_logits,使用softmax，精度會更好，數值穩定性更好，同時，會依賴超引數。

2 其他不常用loss

以上這篇Pytorch 的損失函式Loss function使用詳解就是小編分享給大家的全部內容了，希望能給大家一個參考，也希望大家多多支援我們。