A String Similarity

題意：定義若兩個長度相同的01串中，存在某一個位置，使得兩字串在該位置的字元相同（a[i]=b[i]），則稱這兩個字串相似。現在給一個長度為2*n-1的01字串s，要求構造一個長度為n的字串，使得該字串與給出字串中的s[1..n]，s[2..n+1]，s[3..n+2]，......，s[n..2*n-1]均相似。

思路：對於每一對相似字串，只要有一個位置上的字元相同即可。

於是對於s[1..n]取出第一位，對於s[2..n+1]取出第二位......即s[1]，s[3]，s[5]，......，s[2*n-1]組合起來，就可構造出答案。

#include<cstdio>
#include
 
<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 55
#define mod 100000000
typedef long long ll;
using namespace std;
char s[maxn];
int main()
{
    int T,i,n,len;
    scanf("%d",&T);
    while (T--)
    {
        scanf("%d%s",&n,s);
        len=2*n-1;
        for (i=0;i<len;i+=2)
        {
            printf(
 
"%c",s[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

B RPG Protagonist

C Binary String Reconstruction

題意：給一個01串s，要求輸出它對應的01串w，若不存在符合條件的w串則輸出-1。其中若w[i-x]==1或w[i+x]==1時，s[i]為1；若不滿足則s[i]=0。

思路：對於s串中每一個0，都有w[i-x]==0且w[i+x]==0（若存在）。

因此預處理將w的每一位賦值為1，先將s中的所有0對應的w[i-x]和w[i+x]標記為0，再處理s中的每一位1，若對應的w[i-x]與w[i+x]均被標記為0，說明不存在符合條件的w串，輸出-1。

最後直接輸出w串就可以了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 100010
typedef long long ll;
using namespace std;
int ans[maxn];
char s[maxn];
int main()
{
    int T,i,x,len,flag,cnt;
    scanf("%d",&T);
    while (T--)
    {
        scanf("%s%d",s,&x);
        len=strlen(s);
        flag=0;
        for (i=0;i<len;i++) ans[i]=1;
        for (i=0;i<len;i++)
        {
            if (s[i]=='0') 
            {
                if (i-x>=0) ans[i-x]=0;
                if (i+x<len) ans[i+x]=0;
            }
        }
        for (i=0;i<len;i++)
        {
            if (s[i]=='1')
            {
                cnt=0;
                if (i-x<0 || ans[i-x]==0) cnt++;
                if (i+x>=len || ans[i+x]==0) cnt++;
                if (cnt==2) 
                {
                    flag=1;break;
                }
             }
        }
        if (flag) 
        {
            printf("-1\n");
            continue;
        }
        else 
        {
            for (i=0;i<len;i++) printf("%d",ans[i]);
            printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}

D Zigzags

E Clear the Multiset

F x-prime Substrings

G Mercenaries