給定一個字串s，找到s中最長的迴文子串。你可以假設s的最大長度為 1000。

方法一：動態規劃

對於一個子串而言，如果它是迴文串，並且長度大於2，那麼將它首尾的兩個字母去除之後，它仍然是個迴文串

用P(i, j)表示字串s的第i到j個字母組成的串(s[i：j])是否為迴文串

P(i, j) = P(i + 1, j - 1)^(Si == Sj)

P(i, i) = True

P(i, i + 1) = (Si == Si+1)

=================Python=============

O(n**2) O(n**2)

class Solution:
    def longestPalindrome(self, s: str) -> str:
        dp 
 
= [[False] * len(s) for _ in range(len(s))]
        ans = ""
        #列舉子串的長度l + 1
        for l in range(len(s)):
            #列舉子串的起始位置i，這樣可以通過j = i + 1得到子串的結束位置
            for i in range(len(s)):
                j = i + l
                if j >= len(s):
                    break
                if
 
 l == 0:
                    dp[i][j] = True
                elif l == 1:
                    dp[i][j] = (s[i] == s[j])
                else:
                    dp[i][j] = (dp[i + 1][j - 1] and (s[i] == s[j]))
                if dp[i][j] and l + 1 > len(ans):
                    ans = s[i:j + 1]
        
 
return ans

方法二：中心擴充套件演算法 O(n**2) O(1)

class Solution:
    def longestPalindrome(self, s: str) -> str:
        start, end = 0, 0
        for i in range(len(s)):
            left1, right1 = self.expandAroundCenter(s, i, i)
            left2, right2 = self.expandAroundCenter(s, i, i + 1)
            if right1 - left1 > end - start:
                start, end = left1, right1
            if right2 - left2 > end - start:
                start, end = left2, right2
        return s[start: end + 1]

    def expandAroundCenter(self, s, left, right):
        while left >= 0 and right < len(s) and s[left] == s[right]:
            left -= 1
            right += 1
        return left + 1, right - 1

方法三：Manacher演算法