A. Ahahahahahahahaha

通過作者半個小時的觀察：全零和全一必定有一個是符合要求的答案，因為0的個數和1的個數至少有一個大於等於\(\frac{n}{2}\)。

B. Big Vova

貪心。

將剩餘可用的數字用一個集合裝起來，然後從小到大列舉下標\(i\)，每次列舉可用的數字，儲存使字首GCD最大的那個數字，這個數字就是\(b_i\)。

C. Chocolate Bunny

通過觀察可得：一次？ i j和一次? j i可以確定\(p_i\)和\(p_j\)中的較小值及其下標。

證明：假設\(p_i > p_j\)，那麼\(p_i \% p_j < p_j\)，\(p_j \% p_i = p_j\)

然後就可以記錄較大值的下標\(p\)，初始值為\(1\)，然後從下標為\(2\)的位置開始遍歷陣列，每次用兩個操作確定一個位置上的值，更新較大值的下表。

這樣，用\(2(n-1)\)次操作可以確定\(1\)至\(n-1\)的位置，且此時較大值的下標就是\(n\)的下標。

D. Discrete Centrifugal Jumps

單調棧優化DP。

現在有一個單調棧\(up\)，棧中元素單調上升，然後有一個序列\(h\)

現在要新加進來一個元素：

• 若元素的值大於棧頂對應元素，則直接加入。
• 反之，就將棧頂出棧，重複直到元素的值大於棧頂對應元素。

可以發現，將棧頂出棧後，若棧頂元素大於當前列舉到的元素，則新的棧頂元素到當前列舉到的元素之間的所有元素都大於兩者，即新的棧頂對應元素到當前列舉到的元素的跳躍是一個滿足條件3的跳躍。

同理可以維護一個棧中元素單調下降的單調棧\(down\)。

然後\(dp_i\)就只可能從\(dp_{i-1}\)轉移的來，或者是從\(up\)中的元素轉移得來，或者是從\(down\)中的元素轉移得來。