下面三個公式分別是一次、二次和三次貝塞爾曲線公式：

通用的貝塞爾曲線公式如下：

可以看出，係數是由一個楊輝三角組成的。

這裡的一次或者二次三次由控制點個數來決定，次數等於控制點個數-1。

實現的效果如下：

程式碼如下：

 1 clear all;
 2 close all;
 3 clc;
 4 
 5 p=ginput();
 6 plot(p(:,1),p(:,2),'b-o');
 7 
 8 N=length(p);    %確定貝塞爾階數（控制點個數-1）
 9 t=zeros(N,N);
10 
11 M=100;  %確定貝塞爾曲線點的個數
12 
13 %計算楊輝三角
 
14 for i=1:N
15     t(i,1) = 1;
16     t(i,i) = 1;
17 end
18 if N>=3
19     for i=3:N
20         for j=2:i-1
21             t(i,j) = t(i-1,j-1)+t(i-1,j);
22         end
23     end
24 end
25 
26 %根據公式計算貝塞爾曲線
27 re=zeros(M,2);
28 for i=1:M
29     step = i/M;
30     for k=0:N-1
31         re(i,1) = re(i,1
 
) + (1-step)^(N-k-1)*p(k+1,1)*step^k*t(N,k+1); %t替換為nchoosek(N-1,k)，不用計算楊輝三角了;
32         re(i,2) = re(i,2) + (1-step)^(N-k-1)*p(k+1,2)*step^k*t(N,k+1); %t替換為nchoosek(N-1,k)，不用計算楊輝三角了; 
33     end 
34 end
35 
36 hold on;
37 plot(re(:,1),re(:,2),'r');

注意，執行時要先點幾下輸入控制點，然後按回車鍵來進行確認。