刷題刷到一道覺得特有價值的排序 題，今天和大家分享一下：

題目描述：

輸入一個非負整數陣列，把數組裡所有數字拼接起來排成一個數，列印能拼接出的所有數字中最小的一個。

示例 1:

輸入: [10,2]
輸出: "102"

示例2:

輸入: [3,30,34,5,9]
輸出: "3033459"

說明:

• 輸出結果可能非常大，所以你需要返回一個字串而不是整數
• 拼接起來的數字可能會有前導 0，最後結果不需要去掉前導 0

思路（LeetCode）：

此題求拼接起來的 “最小數字” ，本質上是一個排序問題。
排序判斷規則： 設 nums 任意兩數字的字串格式 x 和 y ，則

• 若拼接字串 x + y > y + x，x+y>y+x ，則 x > y；
• 反之，若 x + y < y + x，x+y<y+x ，則 x < y ；

根據以上規則，套用任何排序方法對 numsnums 執行排序即可。

演算法流程：

• 初始化： 字串列表 strsstrs ，儲存各數字的字串格式；
• 列表排序： 應用以上 “排序判斷規則” ，對 strsstrs 執行排序；
• 返回值： 拼接 strs 中的所有字串，並返回。

複雜度分析：

時間複雜度 O(NlogN) ： N 為最終返回值的字元數量（ strs列表的長度 ≤N ）；使用快排或內建函式的平均時間複雜度為O(NlogN) ，最差為 O(N^2)。

程式碼實現：

一、冒泡

看懂思路，寫程式碼還是非常簡單的。首先我先寫一下比較low的氣泡排序來做（為什麼用這麼low的？因為就冒泡背的最熟hhhh）

nums = [3,5,9,30,34]
def bubblesort(num):
    num = list(map(str,num))
    for i in range(len(num)-1):
        for j in range(len(num)-i-1):
            if num[j] + num[j+1] > num[j+1] + num[j]:
                num[j],num[j
 
+1] = num[j+1],num[j]
    return "".join(num)
print(bubblesort(nums))

二、快排

但是冒泡的時間複雜度比較高O(N^2)，所以我們可以用快排來實現：

首先為了直觀，我在這裡先用寫一個快排的簡單排序程式碼，如下：

# 快速排序
nums = [3,5,9,30,34]

def fsort(nums,l,r):
    if l >= r:
        return
    i, j = l, r
    while i < j:
        while nums[j] >= nums[l] and i < j:
            j -= 1
        while nums[i] <= nums[l] and i < j:
            i += 1
        nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]
    nums[i], nums[l] = nums[l], nums[i]
    fsort(nums,l, i - 1)
    fsort(nums,i + 1, r)
    return nums
print(fsort(nums,0,len(nums)-1))

接下來我們就用快排來解題，思路是一樣的，只需要把排序規則那裡做一下改動即可

nums = [3,30,34,5,9]
def minNumber(nums):
    def fast_sort(l , r):
        if l >= r:
            return
        i, j = l, r
        while i < j:
            while strs[j] + strs[l] >= strs[l] + strs[j] and i < j:
                j -= 1
            while strs[i] + strs[l] <= strs[l] + strs[i] and i < j:
                i += 1
            strs[i], strs[j] = strs[j], strs[i]
        strs[i], strs[l] = strs[l], strs[i]
        fast_sort(l, i - 1)
        fast_sort(i + 1, r)

    strs = [str(num) for num in nums]
    fast_sort(0, len(strs) - 1)
    return ''.join(strs)

print(minNumber(nums))

三、python內建排序函式

在這裡呢我先將程式碼寫在這裡：

nums = [3,30,34,5,9]
import functools
def minNumber(nums):
        def sort_rule(x, y):
            a, b = x + y, y + x
            if a > b:
                return 1
            elif a < b:
                return -1
            else:
                return 0

        strs = [str(num) for num in nums]
        strs.sort(key = functools.cmp_to_key(sort_rule))
        return ''.join(strs)

print(minNumber(nums))

在這裡用到了python內建的排序函式sort，它的排序規則用函式sort_rule來完成。

為了更直觀一點，我在這裡寫一個簡單的排序程式碼，供大家參考：

#內建函式完成排序
nums = [3,30,34,5,9]
def sort_rule(x, y):
    a, b = x, y
    if a > b:
        return 1
    elif a < b:
        return -1
    else:
        return 0

nums.sort(key = functools.cmp_to_key(sort_rule))
print(nums)