給出一個連通帶權無向圖,邊有邊權,要求支援 \(q\) 個操作:

1 x y d 在原圖中加入一條 \(x\) 到 \(y\) 權值為 \(d\) 的邊

2 x y 把圖中 \(x\) 到 \(y\) 的邊刪掉

3 x y 表示詢問 \(x\) 到 \(y\) 的異或最短路

\(n,m,q\le 200000\)

一道很經典的線段樹分治題目，可以將詢問按時間建出下標線段樹，將修改的新增和刪除看做對於一段時間區間的修改。

像一般的線段樹區間操作的方法，每個節點存下懶標記，再遍歷整棵線段樹。

關於沒有修改的做法，具體可看 [WC2011]最大XOR和路徑 解題報告 ，對於當前圖求出線性基，再隨便找一個異或路徑放進去比較。

對於每個詢問時圖的線性基，根據線性基的優秀性質，儲存和傳遞的複雜度都十分小，可以在當前節點接受父親的線性基後在將懶標記裡的邊依次插入，然後繼續下傳一直到葉子節點。

至於異或路徑，可以通過可撤銷的並查集做到 \(\mathcal{O(n\log n)}\) ，注意到了葉子節點時也要撤回葉子節點懶標記的邊的插入，不然就會像我一樣調一個月