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Problem Description
這是一個簡單的生存遊戲，你控制一個機器人從一個棋盤的起始點(1,1)走到棋盤的終點(n,m)。遊戲的規則描述如下：
1.機器人一開始在棋盤的起始點並有起始點所標有的能量。
2.機器人只能向右或者向下走，並且每走一步消耗一單位能量。
3.機器人不能在原地停留。
4.當機器人選擇了一條可行路徑後，當他走到這條路徑的終點時，他將只有終點所標記的能量。

如上圖，機器人一開始在(1,1)點，並擁有4單位能量，藍色方塊表示他所能到達的點，如果他在這次路徑選擇中選擇的終點是(2,4)

點，當他到達(2,4)點時將擁有1單位的能量，並開始下一次路徑選擇，直到到達(6,6)點。
我們的問題是機器人有多少種方式從起點走到終點。這可能是一個很大的數，輸出的結果對10000取模。

Input
第一行輸入一個整數T,表示資料的組數。
對於每一組資料第一行輸入兩個整數n,m(1 <= n,m <= 100)。表示棋盤的大小。接下來輸入n行,每行m個整數e(0 <= e < 20)。

Output
對於每一組資料輸出方式總數對10000取模的結果.

Sample Input
1
6 6
4 5 6 6 4 3
2 2 3 1 7 2
1 1 4 6 2 7
5 8 4 3 9 5
7 6 6 2 1 5
3 1 1 3 7 2

Sample Output
3948

好像有資料欺詐，N開110過不了

dp

#include<iostream>
#include<cstring>

using namespace std;

const int N = 210, MOD = 10000;
int g[N][N];
int f[N][N];

int n, m;

int main(){
    int T;
    
    cin >> T;
    while(T --){
        cin >> n >> m;
        
        for(int i = 1; i <= n; i ++)
            for(int j = 1; j <= m; j ++)
                cin >> g[i][j];
                
        memset(f, 0, sizeof f);
        
        f[n][m] = 1;
        
        for(int i = n; i >= 1; i --)
            for(int j = m; j >= 1; j --){
                if(i == n && j == m) continue;
                int k = g[i][j];
                for(int u = 0; u <= k; u ++)
                    for(int v = 0; v <= k - u; v ++)
                        f[i][j] = (f[i][j] + f[i + u][j + v]) % MOD;
            }
            
        cout << f[1][1] << endl;
    }
    
    return 0;
}
 

記憶化

#include<iostream>
#include<cstring>

using namespace std;

const int N = 110, MOD = 10000;
int g[N][N];
int f[N][N], st[N][N];

int n, m;

int dfs(int x, int y){
    if(x == n && y == m) st[x][y] = f[x][y] = 1;
    
    if(!st[x][y]){
        st[x][y] = 1;
        int k = g[x][y];
        for(int i = 0; i <= k; i ++)
            for(int j = 0; j <= k - i; j ++){
                int a = x + i, b = y + j;
                if(a > n || b > m) continue;
                f[x][y] = (f[x][y] + dfs(a, b)) % MOD;
            }
    }
    
    return f[x][y];
}


int main(){
    int T;
    
    cin >> T;
    while(T --){
        cin >> n >> m;
        
        for(int i = 1; i <= n; i ++)
            for(int j = 1; j <= m; j ++)
                cin >> g[i][j];
                
        memset(f, 0, sizeof f);
        memset(st, 0, sizeof st);
        
        cout << dfs(1, 1) << endl;
    }
    
    return 0;
}