python 求定積分和不定積分示例
阿新 • • 發佈:2020-01-09
求f(x) = sin(x)/x 的不定積分和負無窮到正無窮的定積分
sin(x)/x 的不定積分是訊號函式sig ,負無窮到正無窮的定積分為pi
import math import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from sympy import * #用於求導積分等科學計算 def draw_plot_set():#設定畫圖格式 ax = plt.gca() #改變座標軸位置 ax.spines['right'].set_color('none')#刪除原來軸 ax.spines['top'].set_color('none')#刪除原來軸 ax.xaxis.set_ticks_position('bottom')#在0點處增加軸 ax.spines['bottom'].set_position(('data',0)) ax.yaxis.set_ticks_position('left')#在0點處增加軸 ax.spines['left'].set_position(('data',0)) #設定座標名 plt.ylabel('f(x)') plt.xlabel('x') plt.grid(True)#開啟網格 def dif(left,right,step):#求導 左右區間以及間隔 x,y = symbols('x y')#引入x y變數 #expr = x*pow(E,x)#計算表示式 expr = sin(x)/x x_value = [] #save x value y_value = [] #save x f(x) value y_value_int = [] #save x f(x)_dot value expr_int = integrate(expr,x)#求函式的不定積分 c=0 print(integrate(expr,(x,-oo,oo)))#對x求定積分 負無窮到正無窮 for i in np.arange(left,step): x_value.append(i) y_value.append(expr.subs('x',i))#將i值代入表示式 y_value_int.append(expr_int.subs('x',i))#將i值代入積分表示式 draw_plot_set()#設定畫圖格式 plt.plot(x_value,y_value,"b-",linewidth=1,label='f(x)='+str(expr)) #畫圖 plt.plot(x_value,y_value_int,"r-",label='F(x)='+str(expr_int)) #畫圖 plt.legend()#顯示圖例 plt.show()#顯示影象 if __name__ == '__main__': draw_plot_set()#設定畫圖格式 dif(-30,30,0.1)
結果:
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