代碼 -s get 運算 logs == data 。。 outb

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首先，快速冪的目的就是做到快速求冪，假設我們要求a^b,按照樸素算法就是把a連乘b次，這樣一來時間復雜度是O(b)也即是O(n)級別，快速冪能做到O(logn)，快了好多好多。它的原理如下：

　　假設我們要求a^b，那麽其實b是可以拆成二進制的，該二進制數第i位的權為2^(i-1)，例如當b==11時

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 a^11=a^(2^0+2^1+2^3) 　　11的二進制是1011，11 = 23×1 + 22×0 + 21×1 + 2o×1，因此，我們將a11轉化為算 a^(2^0)*a^(2^1)*a^(2^3) ，看出來快的多了吧原來算11次，現在算三次，但是這三項貌似不好求的樣子....不急，下面會有詳細解釋。 　　由於是二進制，很自然地想到用位運算這個強大的工具： & 和 >> 　　&運算通常用於二進制取位操作，例如一個數 & 1 的結果就是取二進制的最末位。還可以判斷奇偶x&1==0為偶，x&1==1為奇。 　　>>運算比較單純,二進制去掉最後一位，不多說了，先放代碼再解釋。 　　

 1 int poww(int a,int b){
 2     int ans=1,base=a;
 3     while(b!=0){
 4         if(b&1!=0)
 5         　　ans*=base;
 6         base*=base;
 7         b>>=1;
 8　　 }
 9     return ans;
10 }

　　代碼很短，死記也可行，但最好還是理解一下吧，其實也很好理解，以b==11為例，b=>1011,二進制從右向左算，但乘出來的順序是 a^(2^0)*a^(2^1)*a^(2^3)，是從左向右的。我們不斷的讓base*=base目的即是累乘，以便隨時對ans做出貢獻。

　　其中要理解base*=base這一步，看：：：base*base==base^2,下一步再乘，就是base^2*base^2==base^4,然後同理 base^4*base4=base^8,,,,,see?是不是做到了base-->base^2-->base^4-->base^8-->base^16-->base^32.......指數正是 2^i 啊，再看上 面的例子，a11= a^(2^0)*a^(2^1)*a^(2^3)，這三項是不是完美解決了，，嗯，快速冪就是這樣。

　　順便啰嗦一句，由於指數函數是爆炸增長的函數，所以很有可能會爆掉int的範圍，根據題意決定是用 long long啊還是unsigned int啊還是mod某個數啊自己看著辦。

快速冪算法（矩陣快速冪還不是很會。。日後會更新）