一群朋友去度假，有時互相借錢。

例如，愛麗絲為比爾的午餐支付了 10 美元。後來克裏斯給愛麗絲 5 美元搭出租車。我們可以假設每筆交易為一個三元組(X,Y,Z)，這意味著第 X 個人借給第 Y 個人 Z 美元。假設 Alice，Bill 和 Chris 是第0，1，2 個人（0，1，2是他們的ID），他們之間的交易可以表示為[ [ 0，1，10 ]，[ 2，0，5 ] ]。

給定一組人之間的交易清單，返回結算所需的最低交易數量。

九章算法一篇置頂題目 挺有意思 第一次看到這種需要指數級復雜度的面試題

下面的解法非常具有局限性 如果 debt非零的人多於32 或 64 下面的方法是行不通的

 1 public class Solution {
 2 
 3       public int minTransfer(int[][] transactions){
 4            Map<Integer, Integer> debts = new HashMap<Integer, Integer>();
 5            for(int[] t: transactions){
 6                    debts.put(t[0], getOrDefault(t[0], 0)-t[2]);
 7                    debts.put(t[1], getOrDefault(t[1], 0)+t[2]);
 
 8            }
 9            int len = 0;
10            int[] account =  new int[debts.size()];
11            for(int total: debts.values()){
12                if(total!=0){
13                   account[len++] = total;
14                }
15            }
16            if(len ==0) return 0;
17            int
 
 dp = new int[1<<len];
18            Arrays.fill(dp, Integer.MAX_VALUE);
19            for(int l =1; l <dp.length; l++){
20                    int sum =0;
21                    int count =0;
22                    for(int i=0; i<len;i++){
23                           if((1<<i&l)!=0){
24                                 sum + = account[i];
25                                 count ++;
26                           }
27                    }
28                    if(sum ==0){
29                            dp[l] = count-1;
30                            for(int i =1; i<l;i++){
31                                  if((i&l)==i &&(dp[i]+dp[l-i])< dp[l]){
32                                         dp[l] = dp[i]+dp[l-i];
33                                  }
34                            }
35                    }
36            }
37            return dp[len-1];
38       }
39 
40 }

optimal-account-balancing