Given an integer n, count the total number of digit 1 appearing in all non-negative integers less than or equal to n.

For example:

Given n = 13,

Return 6, because digit 1 occurred in the following numbers: 1, 10, 11, 12, 13.

Hint:

Beware of overflow.

Solution

每10個數, 有一個個位是1, 每100個數, 有10個十位是1, 每1000個數, 有100個百位是1. 做一個循環, 每次計算單個位上1得總個數(個位,十位, 百位).

例子:

以算百位上1為例子: 假設百位上是0, 1, 和 >=2 三種情況:

case 1: n=3141092, a= 31410, b=92. 計算百位上1的個數應該為 3141 *100 次.
case 2: n=3141192, a= 31411, b=92. 計算百位上1的個數應該為 3141 *100 + (92+1) 次. 
case 3: n=3141592, a= 31415, b=92. 計算百位上1的個數應該為 (3141+1) *100 次. 

以上三種情況可以用 一個公式概括:

(a + 8) / 10 * m + (a % 10 == 1) * (b + 1);

public int
 
 countDigitOne(int n) {
  int count = 0;
    
  for (long k = 1; k <= n; k *= 10) {
    long r = n / k, m = n % k;
    //k=1表示所有個位是一的數的個數，k=2表示所有十位為一的數的個數.....
    count += (r + 8) / 10 * k + (r % 10 == 1 ? m + 1 : 0);
  }
    
  return count;
}

Number of Digit One