Leetcode354 暴力的方法是顯而易見的 O（n^2）構造一個DAG找最長鏈即可。

也有辦法優化到O（nlogn）

註意 信封的方向是不能轉換的。

對第一維從小到大排序，第一維相同第二維從大到小排序。

維護一個符合題意的隊列，當隊列中的第二維均比當前信封的第二維小時，必然可以增加到隊尾。

如果不然，可以讓當前信封作為“替補”，它可以在恰當的時候代替恰好比它大的信封。

當替補們足夠替換所有已有信封時，就可以增加新的信封了。

比較抽象，不過這個技巧很有趣。

看代碼吧，很清晰。

class Solution {
public:
    static bool cmp_first(const pair<int, int>& i, const pair<int, int>& j) {
        if (i.first == j.first)
            return i.second > j.second;
        return i.first < j.first;
    }
    int maxEnvelopes(vector<pair<int, int>>& envelopes) {
        sort(envelopes.begin(), envelopes.end(), cmp_first);
        vector<int> dp;
        for (int i = 0; i < envelopes.size(); ++i) {
            auto itr = lower_bound(dp.begin(), dp.end(), envelopes[i].second);
            if (itr == dp.end()) {
                dp.push_back(envelopes[i].second);
            } else {
                *itr = envelopes[i].second;
            }
        }
        return dp.size();
  }
};

第十二周 Leetcode 354. Russian Doll Envelopes(HARD) LIS問題