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1 問題描述

2 解決方案

1 問題描述

泊松是法國數學家、物理學家和力學家。他一生致力科學事業，成果頗多。有許多著名的公式定理以他的名字命名，比如概率論中著名的泊松分布。

有一次閑暇時，他提出過一個有趣的問題，後稱為：“泊松分酒”。在我國古代也提出過類似問題，遺憾的是沒有進行徹底探索，其中流傳較多是：“韓信走馬分油”問題。

有3個容器，容量分別為12升，8升，5升。其中12升中裝滿油，另外兩個空著。要求你只用3個容器操作，最後使得某個容器中正好有6升油。

下面的列表是可能的操作狀態記錄：
12,0,0
4,8,0
4,3,5
9,3,0
9,0,3
1,8,3
1,6,5

每行3個數據，分別表示12，8，6升容器中的油量

第一行表示初始狀態，第二行表示把12升倒入8升容器後的狀態，第三行是8升倒入5升，...

當然，同一個題目可能有多種不同的正確操作步驟。

本題目的要求是，請你編寫程序，由用戶輸入：各個容器的容量，開始的狀態，和要求的目標油量，程序則通過計算輸出一種實現的步驟（不需要找到所有可能的方法）。如果沒有可能實現，則輸出：“不可能”。

例如，用戶輸入：
12,8,5,12,0,0,6

用戶輸入的前三個數是容器容量（由大到小），接下來三個數是三個容器開始時的油量配置，最後一個數是要求得到的油量（放在哪個容器裏得到都可以）

則程序可以輸出（答案不唯一，只驗證操作可行性）：

每一行表示一個操作過程中的油量狀態。

註意：

請仔細調試！您的程序只有能運行出正確結果的時候才有機會得分！

2 解決方案

  1 import java.util.ArrayList;
  2 import java.util.Scanner;
  3 
  4 public class Main {
  5     public static ArrayList<String> set = new ArrayList<String>();
 
  6     public static int[] maxN = new int[3];
  7     public static int[] N = new int[3];
  8     public static int ans;
  9     public static int count = 0;
 10     
 11     //某start瓶向end瓶中倒
 12     public void getOnetoAnother(int start, int end) {
 13         if(N[start] == 0)
 14             return;
 15         if(maxN[end] > N[end]) {
 16             int low = maxN[end] - N[end];
 17             int temp1 = N[start], temp2 = N[end];
 18             if(low >= N[start]) {
 19                 N[end] = N[end] + N[start];
 20                 N[start] = 0;
 21             } else {
 22                 N[end] = maxN[end];
 23                 N[start] = N[start] - low;
 24             }
 25             StringBuffer s = new StringBuffer("");
 26             s.append(N[0]);
 27             s.append(",");
 28             s.append(N[1]);
 29             s.append(",");
 30             s.append(N[2]);
 31             if(!set.contains(s.toString())) {
 32                 set.add(s.toString());
 33                 count++;
 34             } else {
 35                 N[start] = temp1;
 36                 N[end] = temp2;
 37             }
 38         }
 39     }
 40     
 41     public boolean check() {
 42         if(N[0] == ans || N[1] == ans || N[2] == ans) {
 43             for(String s : set)
 44                 System.out.println(s);
 45             return true;
 46         }
 47         return false;
 48     }
 49     
 50     public void getResult() {
 51         int max = Math.max(maxN[0], Math.max(maxN[1], maxN[2]));
 52         if(ans > max) {
 53             System.out.println("不可能");
 54             return;
 55         }
 56         while(true) {
 57             int temp = count;
 58             //A瓶向B瓶倒
 59             getOnetoAnother(0, 1);
 60             if(check())
 61                 break;
 62             //B瓶向C瓶倒
 63             getOnetoAnother(1, 2);
 64             if(check())
 65                 break;
 66             //C瓶向A瓶倒
 67             getOnetoAnother(2, 0);
 68             if(check())
 69                 break;
 70             //A瓶向C瓶倒
 71             getOnetoAnother(0, 2);
 72             if(check())
 73                 break;
 74             //C瓶向B瓶倒
 75             getOnetoAnother(2, 1);
 76             if(check())
 77                 break;
 78             //B瓶向A瓶倒
 79             getOnetoAnother(1, 0);
 80             if(check())
 81                 break;    
 82             temp = count - temp;
 83             if(temp == 0) {
 84                 System.out.println("不可能");
 85                 return;
 86             }
 87         }
 88     }
 89     
 90     public static void main(String[] args) {
 91         Main test = new Main();
 92         Scanner in = new Scanner(System.in);
 93         String S = in.next();
 94         String[] arrayS = S.split(",");
 95         for(int i = 0;i < 3;i++)
 96             maxN[i] = Integer.valueOf(arrayS[i]);
 97         for(int i = 3;i < 6;i++)
 98             N[i - 3] = Integer.valueOf(arrayS[i]);
 99         ans = Integer.valueOf(arrayS[6]);
100         StringBuffer s = new StringBuffer("");
101         s.append(N[0]);
102         s.append(",");
103         s.append(N[1]);
104         s.append(",");
105         s.append(N[2]);
106         set.add(s.toString());
107         test.getResult();
108     }
109 }

運行結果：

測試用例1：
12,8,5,12,0,0,6
12,0,0
4,8,0
4,3,5
9,3,0
9,0,3
7,0,5
7,5,0
2,5,5
2,8,2
10,0,2
10,2,0
5,2,5
5,7,0
0,7,5
0,8,4
8,0,4
8,4,0
3,4,5
3,8,1
11,0,1
11,1,0
6,1,5



測試用例2：
30,13,7,30,0,0,5
30,0,0
17,13,0
17,6,7
24,6,0
24,0,6
23,0,7
23,7,0
16,7,7
16,13,1
29,0,1
29,1,0
22,1,7
22,8,0
15,8,7
15,13,2
28,0,2
28,2,0
21,2,7
21,9,0
14,9,7
14,13,3
27,0,3
27,3,0
20,3,7
20,10,0
13,10,7
13,13,4
26,0,4
26,4,0
19,4,7
19,11,0
12,11,7
12,13,5


測試用例3：
31,19,11,31,0,0,5
31,0,0
12,19,0
12,8,11
23,8,0
23,0,8
20,0,11
20,11,0
9,11,11
9,19,3
28,0,3
28,3,0
17,3,11
17,14,0
6,14,11
6,19,6
25,0,6
25,6,0
14,6,11
14,17,0
3,17,11
3,19,9
22,0,9
22,9,0
11,9,11
11,19,1
30,0,1
30,1,0
19,1,11
19,12,0
8,12,11
8,19,4
27,0,4
27,4,0
16,4,11
16,15,0
5,15,11


測試用例4：
65,33,12,65,0,0,18
65,0,0
32,33,0
32,21,12
44,21,0
44,9,12
56,9,0
56,0,9
53,0,12
53,12,0
41,12,12
41,24,0
29,24,12
29,33,3
62,0,3
62,3,0
50,3,12
50,15,0
38,15,12
38,27,0
26,27,12
26,33,6
59,0,6
59,6,0
47,6,12
47,18,0

算法筆記_219:泊松分酒（Java）