UVa 10700 - Camel trading
阿新 • • 發佈:2017-05-23
== 最大值和最小值 一個 計算 maximum 區間 方程 names ()
題目:給你一個僅僅有加法和乘法的計算式,能夠改變計算的優先級,求式子的最大值和最小值。
分析:dp,區間動態規劃。矩陣想成類似物。
狀態:f(s,e)為區間[s, e]上計算式最大值。t(s,e)為區間[s, e]上計算式最小值;
方程:f(s。e)= max(f(s。k)+ f(k+1。e)) { s ≤ k ≤ e }。
t(s,e)= min(t(s,k)+ f(k+1。e)) { s ≤ k ≤ e }。
說明:使用long long防止溢出(20^12)。
#include <algorithm> #include <iostream> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cstdio> #include <cmath> using namespace std; char buf[101]; char oper[15]; int data[15]; long long f[15][15],t[15][15]; int main() { int n,count; while (~scanf("%d",&n)) while (n --) { scanf("%s",buf); data[count = 1] = 0; for (int i = 0 ; buf[i] ; ++ i) if (buf[i] == ‘*‘ || buf[i] == ‘+‘) { oper[count] = buf[i]; data[++ count] = 0; }else { data[count] *= 10; data[count] += buf[i]-‘0‘; } for (int i = 1 ; i <= count ; ++ i) f[i][i] = t[i][i] = data[i]; for (int l = 2 ; l <= count ; ++ l) { for (int s = 1 ; s+l-1 <= count ; ++ s) { f[s][s+l-1] = 0LL; t[s][s+l-1] = 5000000000000000LL; for (int k = s ; k < s+l-1 ; ++ k) { if (oper[k] == ‘+‘ && f[s][s+l-1] < f[s][k]+f[k+1][s+l-1]) f[s][s+l-1] = f[s][k]+f[k+1][s+l-1]; if (oper[k] == ‘*‘ && f[s][s+l-1] < f[s][k]*f[k+1][s+l-1]) f[s][s+l-1] = f[s][k]*f[k+1][s+l-1]; if (oper[k] == ‘+‘ && t[s][s+l-1] > t[s][k]+t[k+1][s+l-1]) t[s][s+l-1] = t[s][k]+t[k+1][s+l-1]; if (oper[k] == ‘*‘ && t[s][s+l-1] > t[s][k]*t[k+1][s+l-1]) t[s][s+l-1] = t[s][k]*t[k+1][s+l-1]; } } } printf("The maximum and minimum are %lld and %lld.\n",f[1][count],t[1][count]); } return 0; }
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