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【NOIP2016】憤怒的小鳥

數據 需要 消失 int 指令 我們 所在 clas 小鳥

題目描述

Kiana最近沈迷於一款神奇的遊戲無法自拔。

簡單來說,這款遊戲是在一個平面上進行的。

有一架彈弓位於(0,0)處,每次Kiana可以用它向第一象限發射一只紅色的小鳥,小鳥們的飛行軌跡均為形如技術分享的曲線,其中a,b是Kiana指定的參數,且必須滿足a<0。

當小鳥落回地面(即x軸)時,它就會瞬間消失。

在遊戲的某個關卡裏,平面的第一象限中有n只綠色的小豬,其中第i只小豬所在的坐標為(xi,yi)。

如果某只小鳥的飛行軌跡經過了(xi,yi),那麽第i只小豬就會被消滅掉,同時小鳥將會沿著原先的軌跡繼續飛行;

如果一只小鳥的飛行軌跡沒有經過(xi,yi),那麽這只小鳥飛行的全過程就不會對第i只小豬產生任何影響。

例如,若兩只小豬分別位於(1,3)和(3,3),Kiana可以選擇發射一只飛行軌跡為技術分享的小鳥,這樣兩只小豬就會被這只小鳥一起消滅。

而這個遊戲的目的,就是通過發射小鳥消滅所有的小豬。

這款神奇遊戲的每個關卡對Kiana來說都很難,所以Kiana還輸入了一些神秘的指令,使得自己能更輕松地完成這個遊戲。這些指令將在【輸入格式】中詳述。

假設這款遊戲一共有T個關卡,現在Kiana想知道,對於每一個關卡,至少需要發射多少只小鳥才能消滅所有的小豬。由於她不會算,所以希望由你告訴她。

輸入輸出格式

輸入格式:

第一行包含一個正整數T,表示遊戲的關卡總數。

下面依次輸入這T個關卡的信息。每個關卡第一行包含兩個非負整數n,m,分別表示該關卡中的小豬數量和Kiana輸入的神秘指令類型。接下來的n行中,第i行包含兩個正實數(xi,yi),表示第i只小豬坐標為(xi,yi)。數據保證同一個關卡中不存在兩只坐標完全相同的小豬。

如果m=0,表示Kiana輸入了一個沒有任何作用的指令。

如果m=1,則這個關卡將會滿足:至多用技術分享只小鳥即可消滅所有小豬。

如果m=2,則這個關卡將會滿足:一定存在一種最優解,其中有一只小鳥消滅了至少技術分享只小豬。

保證1<=n<=18,0<=m<=2,0<xi,yi<10,輸入中的實數均保留到小數點後兩位。

上文中,符號技術分享技術分享分別表示對c向上取整和向下取整

輸出格式:

對每個關卡依次輸出一行答案。

輸出的每一行包含一個正整數,表示相應的關卡中,消滅所有小豬最少需要的小鳥數量

輸入輸出樣例

輸入樣例#1:
2
2 0
1.00 3.00
3.00 3.00
5 2
1.00 5.00
2.00 8.00
3.00 9.00
4.00 8.00
5.00 5.00
輸出樣例#1:
1
1
輸入樣例#2:
3
2 0
1.41 2.00
1.73 3.00
3 0
1.11 1.41
2.34 1.79
2.98 1.49
5 0
2.72 2.72
2.72 3.14
3.14 2.72
3.14 3.14
5.00 5.00
輸出樣例#2:
2
2
3
輸入樣例#3:
1
10 0
7.16 6.28
2.02 0.38
8.33 7.78
7.68 2.09
7.46 7.86
5.77 7.44
8.24 6.72
4.42 5.11
5.42 7.79
8.15 4.99
輸出樣例#3:
6

說明

【樣例解釋1】

這組數據中一共有兩個關卡。

第一個關卡與【問題描述】中的情形相同,2只小豬分別位於(1.00,3.00)和 (3.00,3.00),只需發射一只飛行軌跡為y = -x^2 + 4x的小鳥即可消滅它們。

第二個關卡中有5只小豬,但經過觀察我們可以發現它們的坐標都在拋物線 y = -x^2 + 6x上,故Kiana只需要發射一只小鳥即可消滅所有小豬。

【數據範圍】

技術分享

題解:

1.兩兩枚舉,建立所有方案,然後找出可以打掉的豬。

2.然後狀壓dp F[i|way[j]]=min(F[i|way[j]],F[i]+1).

然後是細節:

dp裏面不要調用min函數,會被卡.

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define add(S,i) (S|=(1<<(i-1)))
using namespace std;
const double EPS=1e-8;
const int N=20;
int n,m;double x[N],y[N];
double jsa(int i,int j){
    return (x[j]*y[i]-x[i]*y[j])/(x[i]*x[j]*(x[i]-x[j]));
}
double jsb(int i,int j){
    return (x[i]*x[i]*y[j]-x[j]*x[j]*y[i])/(x[i]*x[j]*(x[i]-x[j]));
}
bool pd(double x,double y){
    return x>y?(x-y<=EPS):(y-x<=EPS);
}
int w[N*N],num=0;bool vis[N];int F[1<<N],mt;
void DP()
{
    memset(F,127/3,sizeof(F));
    F[0]=0;
    for(int i=0;i<mt;i++)
    {
        for(int j=1;j<=num;j++)
        {
            if(F[i]+1<F[i|w[j]])F[i|w[j]]=F[i]+1;
        }
    }
    printf("%d\n",F[mt]);
}
void work()
{
    double aa,bb;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    mt=(1<<n)-1;
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
        {
            if(x[i]==x[j])continue;
            aa=jsa(i,j);bb=jsb(i,j);
            if(aa>=0)continue;
            vis[i]=vis[j]=true;
            add(w[++num],i);
            add(w[num],j);
            for(int k=1;k<=n;k++)
            {
                if(pd(y[k],aa*x[k]*x[k]+bb*x[k]))vis[k]=true,add(w[num],k);
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(!vis[i])add(w[++num],i);
    DP();
}
void Clear()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(w,0,sizeof(w));
    num=0;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        work();
        Clear();
    }
}

【NOIP2016】憤怒的小鳥