BNU 25593 Prime Time 記憶化dp
阿新 • • 發佈:2017-05-29
cto ans 分開 人在 clas con pid target 意義
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題意:
一個遊戲由3個人輪流玩
每局遊戲由當中一名玩家選擇一個數字作為開始
目的:獲得最小的得分
對於當前玩家 O 。面對 u 這個數字
則他的操作有:
1、 計分 u +1 ,然後 u++;
2、計分 u / x, 然後 u /= x; 當中x為u的因子且x為素數
然後下一個玩家繼續上述操作
3個人各操作一次 為1輪
當一輪結束後,若u==1 則遊戲結束
每一個人的得分為 他全部計分記錄裏最小的數字
若在一輪結束前 u就==1, 那麽玩家的得分為本局遊戲的初始數
求:
每一個人在採取最優操作下玩n局遊戲的總得分(不同局得分相加)
輸入n表示n局遊戲
以下n行給定 人名縮寫+u
表示哪個玩家開始,他選擇了哪個數字
思路:
1、n局遊戲之間各不影響,所以分開考慮每局遊戲
2、對於一局遊戲。則我們能夠記憶化搜索出每一個數字u相應的狀態
顯然我們能夠得到若u為素數時 答案就是 { 1, u, u}
若u不為素數,則u能夠轉移到狀態v
在保證第一個數字最小的情況下,從越小的狀態轉移過來則結果越小
註意素數初始化時我們覺得是{prime, inf, inf} 這樣會得到一些不存在狀態,而不存在的狀態意義是本局遊戲的初值
#include <stdio.h> #include <algorithm> #include<iostream> #include<string.h> #include <math.h> #include<queue> #include<map> #include<vector> #include<set> using namespace std; #define N 100008 #define inf 100000000 #define ll int ll prime[9599], primenum; set<int>s; void PRIME(ll Max_Prime){ primenum = 0; prime[primenum++] = 2; for(ll i = 3; i <= Max_Prime; i+= 2) for(ll j = 0; j < primenum; j++) if(i%prime[j]==0)break; else if(prime[j] > sqrt((double)i) || j==primenum-1) { prime[primenum++] = i; break; } } struct node{ int a,b,c,ok; node(int x=0,int y=0,int z=0,int yes=0):a(x),b(y),c(z),ok(yes){} }dp[N]; void dfs(int u){ if(dp[u].ok)return; int t, fir = inf, id = inf; for(int i = 0; prime[i] <= u; i++)if(u % prime[i]==0) { dfs(u/prime[i]); t = min(u/prime[i], dp[u/prime[i]].c); if(t < fir || (t == fir && u/prime[i] < id)) fir = t, id = u/prime[i]; } dfs(u+1); t = min(u+1, dp[u+1].c); if(t < fir || (t == fir && u+1 < id)) fir = t, id = u+1; dp[u] = node( fir, dp[id].a, dp[id].b, true); } int main(){ int i, n; PRIME(100007); s.clear(); for(i = 0; i < N; i++) dp[i].ok = false; for(i = 0; i < primenum; i++) { dp[prime[i]] = node(1, inf, inf, true); s.insert(prime[i]); } dp[1] = node(1, 1, 1, true); while(~scanf("%d",&n)){ node ans = node(0, 0, 0, true); while(n--){ char ch[2]; int u; scanf("%s %d", ch, &u); dfs(u); node tmp = dp[u]; if(tmp.a == inf) tmp.a = u; if(tmp.b == inf) tmp.b = u; if(tmp.c == inf) tmp.c = u; if(ch[0] == ‘O‘) ans.a += tmp.a, ans.b += tmp.b, ans.c += tmp.c; else if(ch[0] == ‘E‘) ans.b += tmp.a, ans.c += tmp.b, ans.a += tmp.c; else ans.c += tmp.a, ans.a += tmp.b, ans.b += tmp.c; } printf("%d %d %d\n", ans.a,ans.b, ans.c); } return 0; }
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