題目鏈接：[kuangbin帶你飛]專題十五 數位DP E - Round Numbers

題意

給定區間。求轉化為二進制後當中0比1多或相等的數字的個數。

思路

將數字轉化為二進制進行數位dp，由於一個二進制數的最高位必須為1。所以設置變量first記錄前面位是否有1，若有1，則可隨意放，否則，僅僅可放1。
同一時候。上面的推斷決定了搜索時len的大小與二進制本身的長度不一定相等，所以需兩個變量對1和0的個數進行記錄。
用dp[a][b][c]保存長度a，b個0，c個1的數字個數。記憶化搜索。

代碼

#include <iostream>
 

#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <vector>

using namespace std;

#define LL long long
int dp[33][33][33];
int dis[33];

int dfs(int len, int cnt0, int cnt1, bool first, bool flag)
{
    if(len < 0)
        return (first || cnt0>cnt1);
    if
 
(!flag && !first && dp[len][cnt0][cnt1]!=-1)
        return dp[len][cnt0][cnt1];
    int end = flag?dis[len]:1;
    int ans = 0;
    for(int i=0; i<=end; i++)
    {
        if(first)
        {
            if(i)
                ans += dfs(len-1, 0, 0, 0, flag&&i==end);
            else
 

                ans += dfs(len-1, 0, 0, 1, flag&&i==end);
        }
        else
        {
            if(i)
                ans += dfs(len-1, cnt0, cnt1+1, 0, flag&&i==end);
            else
                ans += dfs(len-1, cnt0+1, cnt1, 0, flag&&i==end);
        }
    }
    if(!flag && !first)
        dp[len][cnt0][cnt1] = ans;
    return ans;
}

int solve(int n)
{
    int len = 0;
    while(n)
    {
        dis[len++] = n&1;
        n >>= 1;
    }
    return dfs(len-1, 0, 0, 1, 1);
}

int main()
{
    int l, r;
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    while(cin>>l>>r)
        cout<<solve(r)-solve(l-1)<<endl;
    return 0;
}

POJ 3252 Round Numbers(數位dp&記憶化搜索)