題目鏈接

吐槽-沒看到可以調大調小，WA了一小時。很傷心，所以在此希望大家記得仔細讀題！！！

思考

01背包問題是 一個物品拿或者不拿中求最大值的問題

這道題目就是 音量增加或者減少中求最大值的問題

但是如果生搬硬套01背包的方程用在這裏肯定是不合適的。

在這裏，我們想對於每次調節，也就是兩種可能 在上次的基礎上調大，或者是調小。但是調大不能超過上限，調小不能超過下限。

讓我們再分析分析樣例：

3 5 10

5 3 7

第一次調節 只能從 5開始 調小的話就是0 調大的話就是10

第二次調節 先分析0 調小不可以 調大只能是3 在分析10 調小是7 調大不可以

第三次調節 先分析3 調小不可以 調大是10 再分析7 調小是0 調大是不可以

是不是隱隱約約能摸索出這個轉移方程了？

對沒錯，方程是 用二維bool型數組來DP，f[i][j]=true表示第i首歌音量為j可行，DP方程為：

if((f[i-1][j+c[i]]==true&&j+c[i]<=maxL)||(f[i-1][j-c[i]]==true&&j-c[i]>=0)) f[i][j]=true;

關鍵是f[i-1][j+c[i]] 和 f[i-1][j-c[i]]這兩個，要仔細推敲。

初始值f[0][初始值]=1

最後再從大到小遍歷 最後一次 調節時的最大值，如果存在輸出。如果不存在則輸出-1.

 1
 
 #include <cstdio>
 2 const int maxn=1005;
 3 int n,m,MAX,c[maxn];
 4 bool dp[maxn][maxn];
 5 int main(){
 6     scanf("%d%d%d",&n,&m,&MAX);
 7     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&c[i]);
 8     dp[0][m]=1;
 9     for(int i=1;i<=n;i++)
10         for(int j=0;j<=MAX;j++){
 
11             if( (dp[i-1][j+c[i]] && j+c[i]<=MAX) || ( dp[i-1][j-c[i]] && j-c[i]>=0)) 
12             dp[i][j]=1;
13         }
14     for(int i=MAX;i>=0;i--){
15         if(dp[n][i]) {
16             printf("%d\n",i);
17             return 0;
18         }
19     }
20     printf("-1");
21     return 0;
22 }

[HAOI2012]音量調節